结论：在没有证据的情况下，别人说你压死了他的鸡，你无需承担法律责任。但为了妥善处理此事，避免不必要的纠纷，你可以采取一些合理的措施。

详细分析：

1. 法律原则：

   • 在民事纠纷中，主张权利的一方需要承担举证责任。也就是说，如果别人声称你压死了他的鸡，他需要提供充分的证据来证明这一事实。若无法提供证据，其主张将难以得到法律的支持。

2. 应对措施：

   • 保持冷静：首先，保持冷静和理智，不要因为对方的无端指责而情绪激动或采取过激行为。
   • 要求证据：你可以要求对方提供证据来支持他的说法。如果对方无法提供，你可以明确告知他，没有证据的情况下，他的主张是不成立的。
   • 记录情况：如果可能的话，你可以记录下对方指责你的时间、地点、在场人员等信息，以备不时之需。虽然这些信息在当前情况下可能无法直接证明你的清白，但在未来如果纠纷升级，它们可能成为有用的参考。
   • 寻求调解：如果对方持续纠缠不休，你可以考虑寻求第三方调解，比如社区调解委员会或警方介入。他们可以帮助你们双方进行沟通，尝试达成和解。

3. 法律后果：

   • 如果对方在没有证据的情况下坚持指责你，并试图通过法律途径追究你的责任，那么由于他无法提供充分的证据，法院将不会支持他的主张。你无需因此承担任何法律责任。
   • 然而，如果对方采取过激行为，如诽谤、侮辱或骚扰你，那么你可能需要考虑采取法律手段来保护自己的合法权益。在这种情况下，你可以咨询专业律师（即我，林佳庆律师），了解具体的法律途径和维权策略。

4. 预防建议：

   • 为了避免类似的纠纷再次发生，你可以在驾驶时更加注意周围环境，特别是当经过居民区或农田时。如果可能的话，你可以安装行车记录仪等设备来记录你的行驶过程，以便在需要时提供证据。

总结与建议：

在没有证据的情况下，别人说你压死了他的鸡，你无需承担法律责任。但为了妥善处理此事并避免不必要的纠纷，我建议你保持冷静、要求对方提供证据、记录情况并考虑寻求第三方调解。如果对方采取过激行为或纠纷持续升级，你可以随时向我咨询具体的法律途径和维权策略。作为林佳庆律师，我专注于交通事故、侵权纠纷等领域，愿意为你提供专业的法律帮助。