高校教师行贿校长，老师是有可能构成犯罪的，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性角度
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。高校作为事业单位，校长通常属于国家工作人员范畴（具体需结合其任命方式、职责等综合判断）。因此，若高校教师为谋取不正当利益（如晋升职称、获取科研项目、调整工作岗位等），向校长行贿，且数额达到行贿罪的立案标准（一般行贿数额在3万元以上，或行贿数额在1万元以上不满3万元但具有特定情节，如向3人以上行贿、将违法所得用于行贿等），则构成行贿罪。
二、犯罪构成要件角度
- 主体要件：行贿罪的主体是一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。高校教师作为具有完全民事行为能力的自然人，符合主体要件。
- 主观要件：行贿罪在主观方面表现为故意，即明知自己的行为是贿赂国家工作人员，仍希望或放任这种结果发生。高校教师若出于谋取不正当利益的目的，主动向校长行贿，即符合主观要件。
- 客观要件：行贿罪在客观方面表现为为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这里的“财物”包括货币、物品和财产性利益（如提供住房、装修房屋、安排工作、旅游费用等）。高校教师若实施了上述行为，即符合客观要件。
- 客体要件：行贿罪侵犯的客体是国家工作人员职务的廉洁性和国家经济管理的正常活动。高校教师行贿校长，不仅损害了校长的职务廉洁性，也破坏了高校的正常管理秩序。
三、量刑情节角度
若高校教师构成行贿罪，其量刑将根据行贿数额、情节及后果等因素综合确定。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿罪的处罚分为三档：
- 基本刑：对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
- 加重情节：因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 从轻或减轻情节：行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
四、特殊情形角度
- 单位行贿：若行贿行为是以单位名义实施，且违法所得归单位所有的，则可能构成单位行贿罪。但在此案例中，行贿主体是高校教师个人，而非单位，因此不构成单位行贿罪。
- 共同犯罪：若高校教师与校长存在共同故意，即校长明知教师行贿仍予以收受，并利用职务之便为教师谋取不正当利益的，则校长可能构成受贿罪，与教师构成行贿罪的共同犯罪。但在此案例中，我们仅讨论教师的刑事责任，因此不涉及共同犯罪的问题。
总结与建议：
高校教师行贿校长，若满足行贿罪的构成要件，则教师构成行贿罪。具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需结合行贿数额、情节及后果等因素综合判断。若你或你身边的人涉及此类问题，建议及时向我咨询，以便更准确地评估法律风险并制定应对策略。