结论：和原单位解除劳动合同后，在下一个单位退休是否算工龄，这主要取决于您在新单位的工作情况以及社保缴纳情况，一般情况下，只要在新单位正常工作并缴纳社保，工龄是可以连续计算的。
详细分析：
工龄的定义与计算：
- 工龄通常指的是劳动者在用人单位从事工作的时间长度，它是计算劳动者享受社会保险待遇（如退休金）的重要依据。
- 在计算工龄时，主要考虑的是劳动者实际的工作年限以及社保的缴纳情况。
解除劳动合同后的工龄计算：
- 当您与原单位解除劳动合同后，如果立即或随后在新单位开始工作，并且新单位为您正常缴纳了社会保险，那么您在新单位的工作年限将会被计入工龄。
- 重要的是要确保新单位为您缴纳了社保，因为社保缴纳记录是证明您工作年限和享受社会保险待遇的关键依据。
特殊情况下的工龄计算：
- 如果您在解除劳动合同后有一段时间没有工作，或者新单位没有为您缴纳社保，那么这段时间将不会被计入工龄。
- 另外，如果您在解除劳动合同后选择了自主创业、灵活就业等方式，并且自行缴纳了社保，那么这段时间在符合一定条件下也可能被计入工龄，但具体政策可能因地区而异。
退休时的工龄认定：
- 当您达到退休年龄并准备办理退休手续时，社保部门会根据您的社保缴纳记录来认定您的工龄。
- 如果您在新单位正常工作并缴纳了社保，那么您在新单位的工作年限将会被计入总工龄，从而影响您的退休金待遇。
建议与注意事项：
- 在解除劳动合同前，建议您与原单位确认社保缴纳情况，确保没有欠缴或漏缴的情况。
- 在新单位入职时，务必要求新单位为您及时缴纳社保，并保留好相关的社保缴纳记录。
- 如果您对工龄计算或社保缴纳有疑问，可以及时向当地社保部门或劳动监察部门咨询，以确保您的权益得到保障。
总结：和原单位解除劳动合同后，在下一个单位退休是否算工龄，主要取决于您在新单位的工作情况以及社保缴纳情况。只要您在新单位正常工作并缴纳社保，工龄是可以连续计算的。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。