结论：肉店老板因抑郁症杀害多人，在刑事责任上并不必然会被轻判，但抑郁症可能作为量刑时的考虑因素之一，具体是否轻判需结合案件具体情况及法律规定综合判断。

分析说明：

1. 刑事责任的基本原则：

   • 根据我国刑法的规定，刑事责任应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度来判定。这意味着，无论犯罪嫌疑人是否患有抑郁症，其刑事责任的基本判定标准是一致的。

2. 抑郁症对刑事责任的影响：

   • 抑郁症作为一种精神疾病，可能在某些情况下影响犯罪嫌疑人的辨认或控制能力。如果经法定程序鉴定确认，犯罪嫌疑人在犯罪时因抑郁症导致辨认或控制能力显著减弱，那么根据刑法的规定，这可能作为量刑时的从轻或减轻处罚的情节。
   • 然而，抑郁症并不必然导致刑事责任的减轻。如果犯罪嫌疑人在犯罪时仍然具有完全的辨认或控制能力，或者其抑郁症并未对犯罪行为产生实质性影响，那么抑郁症将不会成为量刑时的考虑因素。

3. 具体案件中的考量因素：

   • 在判断抑郁症是否影响刑事责任时，需要综合考虑多个因素，包括抑郁症的严重程度、犯罪时的精神状态、犯罪行为的性质与后果等。
   • 此外，还需要考虑犯罪嫌疑人的前科记录、悔罪表现、社会危害性等因素，这些因素都可能对量刑产生影响。

4. 法律程序与证据要求：

   • 如果犯罪嫌疑人主张因抑郁症而减轻刑事责任，需要提供充分的证据支持，如精神鉴定报告等。
   • 法院将依法对证据进行审查，并结合案件事实和法律规定作出判决。

法律建议：

• 对于肉店老板的家属或辩护人而言，如果认为抑郁症可能影响其刑事责任，应积极收集相关证据，如医疗记录、精神鉴定报告等，并在法律程序中提出相应的辩护意见。
• 同时，也应认识到抑郁症并不必然导致刑事责任的减轻，需要结合案件具体情况和法律规定进行综合判断。

后续行动与注意事项：

• 在处理此类案件时，建议寻求专业律师的帮助，以确保法律程序的顺利进行和合法权益的维护。
• 犯罪嫌疑人及其家属应积极配合法律程序，提供真实、准确的证据和信息，以便法院作出公正的判决。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律分析和建议。