结论：在您全责且已向对方赔付的情况下，事故车辆拆解后的废品归属问题，并非单纯由赔付行为决定，而是需综合考虑车辆所有权、保险理赔情况以及双方约定等因素。以下从不同角度为您详细分析：
车辆所有权角度：
- 若事故车辆在事故发生前及赔付后，所有权均归属于您，那么车辆拆解后的废品，包括零部件等，原则上应归您所有。这是因为废品作为车辆的一部分，其所有权随车辆本身的所有权转移。
保险理赔角度：
- 在交通事故中，若您已购买车辆保险，并且保险公司已就车辆损失进行了赔付，那么赔付金额通常已涵盖了车辆的价值损失，包括可回收的废品价值。在此情况下，若保险公司未明确要求废品归属，且您已接受赔付，那么废品通常应归您处理。但需注意，若保险合同中有特别约定，如废品需交由保险公司处理或回收，则需遵循合同约定。
- 另外，如果对方通过代位求偿权从您的保险公司获得了赔付，这并不改变车辆废品的所有权归属。代位求偿权是保险公司向第三方追偿的权利，它不影响您与保险公司之间关于车辆损失赔付的约定，也不影响车辆废品的归属。
双方约定角度：
- 在事故处理过程中，若您与对方或保险公司就车辆废品的归属有特别约定，如废品归对方所有作为额外补偿，或归保险公司处理等，那么应遵循该约定。这种约定可以是口头的，也可以是书面的，但为了确保权益，建议尽量采用书面形式。
实际操作建议：
- 在处理事故车辆废品时，建议您先确认车辆的所有权状态，以及是否已与保险公司或对方就废品归属有明确约定。
- 若无特别约定，且车辆所有权归您所有，您可以自行处理废品，包括出售、回收或丢弃等。
- 若存在争议或不确定情况，建议您在处理废品前咨询专业律师或相关机构，以避免潜在的法律风险。
额外提醒：在处理交通事故及后续事宜时，务必保留好所有相关证据和文件，如事故认定书、保险赔付凭证、双方约定等，以便在需要时提供证明。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。