结论：双方素有纠纷，行为人酒后趁对方家中无人肆意打砸，该行为有可能被认定为寻衅滋事罪，但具体还需结合案件细节和证据情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、寻衅滋事罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。该罪名的构成要件主要包括：
- 行为类型：包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，以及在公共场所起哄闹事等。
- 主观方面：行为人具有寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非的故意。
- 客观方面：行为人的行为必须达到情节恶劣、情节严重或者造成公共场所秩序严重混乱的程度。
二、本案行为分析
- 行为类型：行为人酒后趁对方家中无人肆意打砸，属于任意损毁公私财物的行为，符合寻衅滋事罪中的行为类型之一。
- 主观方面：
- 酒后行为：虽然行为人是在酒后实施的行为，但酒后并非免责事由。如果行为人酒后仍然能够辨认和控制自己的行为，那么其应当对自己的行为负责。
- 纠纷背景：双方素有纠纷，这可能成为行为人实施打砸行为的动机之一。然而，即使存在纠纷，也不能成为任意损毁他人财物的合法理由。行为人应当通过合法途径解决纠纷，而不是采取暴力手段。
- 故意心态：行为人趁对方家中无人时实施打砸，表明其具有故意破坏他人财物的意图，且可能带有寻求刺激、发泄情绪等无事生非的心态。
- 客观方面：
- 损毁财物情况：需要评估行为人打砸造成的财物损失情况。如果损失达到一定数额（如根据当地经济水平和司法实践确定的数额标准），则可能构成情节严重。
- 社会影响：虽然行为发生在对方家中，但如果打砸行为严重影响了周边居民的生活安宁或造成了其他不良社会影响，也可能被视为情节恶劣。
三、可能存在的辩护点
- 行为动机：如果行为人能够证明其打砸行为是出于自卫、防卫过当或其他合法理由（尽管在本案中这种可能性较小），则可能不构成寻衅滋事罪。
- 财物损失程度：如果财物损失未达到当地司法实践确定的数额标准，或者行为人能够积极赔偿并取得对方谅解，则可能减轻或免除刑事责任。
- 行为人表现：如果行为人平时表现良好，无前科劣迹，且在案发后能够主动投案自首、如实供述罪行等，也可能成为从轻或减轻处罚的考虑因素。
四、法律建议
- 及时报警：如果遭遇此类情况，应立即报警并保护好现场，以便警方及时调查取证。
- 收集证据：尽可能收集与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：在案件处理过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，双方素有纠纷，行为人酒后趁对方家中无人肆意打砸，该行为有可能被认定为寻衅滋事罪。但具体还需结合案件细节和证据情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。