酒后无故打人，若行为符合寻衅滋事罪的构成要件，则构成寻衅滋事罪。以下是对此问题的详细分析：

一、寻衅滋事罪的认定

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪主要包括以下几种行为，其中与酒后无故打人相关的是“随意殴打他人，情节恶劣的”。这里的“随意”指的是行为人出于非正当动机，如耍威风、取乐等，而非基于合理事由进行的殴打。同时，“情节恶劣”通常包括以下几种情形：

1. 致一人以上轻伤或二人以上轻微伤：如果酒后打人导致他人受伤，且伤情达到轻伤或以上，或者导致两人以上轻微伤，则可能构成情节恶劣。
2. 多次随意殴打他人：如果行为人多次酒后无故打人，即使每次造成的伤害不严重，也可能因累积效应而被认定为情节恶劣。
3. 持凶器随意殴打他人：如果行为人在酒后持凶器（如刀具、棍棒等）无故打人，则更可能被认定为情节恶劣。
4. 在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱：如果酒后打人行为发生在公共场所（如酒吧、餐厅、街道等），且导致现场秩序混乱，影响他人正常生活或公共安全，则可能构成情节恶劣。

二、酒后打人的特殊考量

1. 醉酒状态下的刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第四款的规定，醉酒的人犯罪同样应当负刑事责任。因此，即使在喝酒后实施了打人行为，只要该行为符合寻衅滋事罪的构成要件，行为人仍需依法承担相应的刑事责任。
2. 动机与行为方式的考量：在判断酒后打人是否构成寻衅滋事罪时，法院会综合考虑行为人的动机、目的、行为方式以及造成的后果等因素。如果行为人出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理地殴打他人，且行为达到情节恶劣的程度，则更可能被认定为寻衅滋事罪。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：如果酒后无故打人构成寻衅滋事罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。如果纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
2. 法律建议：鉴于酒后无故打人可能构成的严重后果，我建议公众严格遵守法律法规，不酒后滋事。在饮酒时要适量、理智，避免因一时冲动而触犯法律。同时，对于遭受此类侵害的受害者，也应及时报警并寻求法律援助，以保护自己的合法权益。

综上所述，酒后无故打人若构成寻衅滋事罪，将面临法律的严厉制裁。因此，我们应自觉遵守法律，维护社会和谐与稳定。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。