结论：合同到期时，员工通常不需要提交辞职信来结束劳动关系，但具体是否需要，还需根据员工的个人意愿和公司的实际情况来决定。

详细分析：

1. 合同到期自然终止：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同即行终止。这意味着，当劳动合同到期时，除非存在特殊约定或法定情形，否则劳动关系在法律上自然终结。
   • 具体情况：如果员工明确决定不再与公司续签劳动合同，并且公司也没有违反劳动法规定导致需要提前通知解除合同的情形（如未提供劳动保护、未按时足额支付劳动报酬等），那么员工无需提交辞职信。此时，员工只需按照公司规定办理离职手续，如交接工作、归还公司财物等。

2. 公司不续签劳动合同：

   • 法律背景：同样依据《劳动合同法》的相关规定，若公司决定不与员工续签劳动合同，员工也无需提交辞职信。在此情况下，员工有权要求公司支付相应的经济补偿，并应配合公司完成离职手续。
   • 经济补偿：根据《劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

3. 员工主动提出辞职（非基于合同到期）：

   • 法律背景：如果员工在合同到期前出于个人原因（如找到更好的工作机会、职业发展规划调整等）决定辞职，那么需要按照法律规定提前以书面形式通知用人单位，并提交辞职信。这是根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内则提前三日通知即可。
   • 具体情况：在这种情况下，辞职信是必需的，以便用人单位能够及时处理员工的离职事宜，如安排工作交接、寻找替代人员等。

4. 额外建议：

   • 虽然合同到期时员工通常无需提交辞职信，但为了保持良好的职业素养和与公司的沟通，员工可以选择性地写一份离职通知或感谢信。这不仅可以表达对公司的感激之情和对未来工作的期待，还有助于维护个人职业形象，为未来的职业发展留下积极的印象。

总结与建议：

合同到期时员工是否需要提交辞职信，主要取决于员工的个人意愿和公司的实际情况。在大多数情况下，合同到期即意味着劳动关系的自然终结，无需额外提交辞职信。然而，如果员工有特定的离职计划或需求，或者公司有其他特殊要求（如出于人事流程和档案管理的需要），那么根据实际情况灵活处理即可。无论如何，保持与公司的良好沟通，确保离职过程的顺利进行和双方权益的保护，都是非常重要的。

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