未经授权使用执法单位名称制售牌子，可能面临行政处罚和刑事处罚，具体如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。虽然该条款直接提及的是公文、证件、证明文件、印章，但制售未经授权的执法单位名称的牌子，若被视为伪造、变造国家机关相关标识物，同样可能受到此条款的规制。
   • 此外，如果这种行为还涉及到虚假宣传或误导消费者，还可能违反《中华人民共和国广告法》或《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，面临相应的行政处罚，如罚款、责令停止发布广告、消除影响等。

2. 刑事处罚：

   • 如果未经授权使用执法单位名称制售牌子的行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。例如，如果这种行为被认定为伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪（尽管直接罪名可能不完全吻合，但根据行为性质和后果可能构成相关犯罪的变种或类似犯罪），根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 具体来说，如果制售的牌子数量较多、获利较大，或者造成了严重的社会影响和危害后果，如误导公众、损害执法单位形象等，都可能被视为情节严重，从而面临更严厉的刑事处罚。

建议：

• 立即停止未经授权使用执法单位名称制售牌子的行为，以避免进一步的法律风险和损失。
• 如果已经实施了此类行为，建议尽快向相关部门自首并配合调查，以争取从轻或减轻处罚。
• 在未来的经营活动中，务必遵守相关法律法规，确保所有经营活动都在合法合规的框架内进行。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。