结论：父亲因打麻将被抓过，对子女政审的影响需分情况讨论，一般情况下影响较小，但若涉及治安处罚或刑事犯罪，则可能产生一定影响。
分析：
一般情况下的影响：
- 如果父亲打麻将被抓只是简单的行政处罚，比如因为赌博金额较小或者情节轻微，被公安机关处以罚款或者警告等轻微处罚，且没有留下严重的违法记录，那么这种情况对子女的政审通常影响不大。政审主要关注的是直系亲属是否有严重的违法犯罪行为，以及是否对子女的政治立场、道德品质等产生不良影响。
涉及治安处罚的情况：
- 如果父亲因打麻将赌博被公安机关处以行政拘留等较重的治安处罚，这可能会在公安机关的违法犯罪记录中留下痕迹。虽然这种记录并不等同于刑事犯罪记录，但在某些严格的政审场合，如报考公务员、参军入伍等，可能会被作为参考因素之一，对子女的政审产生一定影响。不过，具体影响程度还需根据政审单位的具体要求和标准来判断。
涉及刑事犯罪的情况：
- 如果父亲因打麻将赌博构成犯罪，如赌博罪，并被法院判处刑罚，那么这将留下刑事犯罪记录。刑事犯罪记录对子女的政审影响较大，特别是在报考公务员、参军入伍、进入国家机关等需要严格政审的场合，可能会因为直系亲属的刑事犯罪记录而影响子女的政审结果。
建议：
- 如果父亲确实因为打麻将被抓过，并且留下了违法记录，建议子女在参加政审前，先了解清楚政审单位的具体要求和标准，以及父亲违法记录的具体情况。
- 如果可能的话，可以尝试通过法律途径消除或减轻违法记录的影响，比如申请行政复议或者提起行政诉讼等（但需注意，对于已经生效的刑事判决，通常无法通过这些途径消除记录）。
- 在政审过程中，如实说明情况，并提供相关证明材料，以证明自己的政治立场、道德品质等不受父亲违法记录的影响。
后续行动：
- 如果你或你的家人面临类似情况，且对政审结果有担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。