结论：针对老板欠薪且仅部分支付的情况，建议通过以下步骤快速追讨剩余工资：1. 固定证据链；2. 启动行政投诉；3. 申请劳动仲裁；4. 申请强制执行。以下结合法律实务展开分析：

一、固定证据链（核心前提）

根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，劳动者需承担初步举证责任。建议立即整理以下证据：

1. 劳动关系证明：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、社保缴纳记录等；
2. 欠薪事实证据：工资发放记录（银行流水需显示对方账户信息）、欠条（如有）、与老板沟通欠薪的录音/聊天记录（需体现具体金额及拖欠事实）；
3. 催讨记录：每次催讨工资的时间、方式、对方回复内容（如微信聊天记录需保留原始载体）。

实务提示：若未签订书面合同，可通过同事证言、工作群聊天记录、工作成果交付记录等佐证劳动关系。

二、启动行政投诉（最快途径）

1. 向劳动监察大队投诉

   • 依据《劳动保障监察条例》第十七条，劳动监察部门应在5个工作日内受理，60个工作日内完成调查并作出行政处理决定。
     
   • 操作要点：携带身份证、证据材料到用人单位所在地劳动监察大队现场投诉，或通过“全国根治欠薪线索反映平台”小程序在线提交（需上传证据扫描件）。
     
   • 优势：行政机关可直接责令用人单位限期支付，逾期不付可加付50%-100%赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）。

2. 申请支付令（高效司法程序）

   • 依据《劳动合同法》第三十条，若证据充分（如欠条），可直接向用人单位所在地基层法院申请支付令，法院应在15日内审查并发出。
     
   • 注意：用人单位收到支付令后15日内未提出异议且不履行的，劳动者可申请强制执行。

三、申请劳动仲裁（终极保障）

若行政投诉未果，需在知道权利被侵害之日起1年内申请仲裁（《劳动争议调解仲裁法》第二十七条）：

1. 仲裁请求设计：
   
   • 主张支付拖欠工资及25%经济补偿金（原《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》虽废止，但部分地区仍支持）；
     
   • 若因欠薪被迫离职，可同时主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
2. 仲裁流程：
   
   • 提交仲裁申请书（需载明双方信息、请求事项、事实理由）、证据清单及证据材料（一式三份）；
     
   • 仲裁委受理后45日内结案，复杂案件可延长15日。

四、申请强制执行（终局手段）

若仲裁裁决或法院判决生效后用人单位仍不履行：

1. 执行申请：向用人单位所在地基层法院提交《强制执行申请书》、生效法律文书原件及复印件；
2. 执行措施：法院可查封、扣押、冻结用人单位财产，或将其纳入失信被执行人名单（限制高消费、限制招投标等）。

风险提示：若用人单位已注销或无财产可供执行，可尝试追加股东为被执行人（需证明股东未实缴出资或抽逃出资）。

行动建议：立即整理证据并同步启动劳动监察投诉与支付令申请，双管齐下提高效率。若需进一步指导证据整理或文书撰写，可直接向我咨询具体操作细节。