结论：老人以帮助子女的名义跟着子女住，本身并不直接构成赡养义务的履行，但可能被视为赡养行为的一种表现形式，具体是否构成赡养义务的履行，需结合实际情况和相关法律规定进行综合判断。

分析说明：

1. 赡养义务的法律定义：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养义务主要是指子女对父母在经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这包括提供必要的生活费用、居住条件、医疗护理以及关心、陪伴等。

2. 老人与子女同住的情况：

   • 老人以帮助子女的名义跟着子女住，这一行为本身并不直接等同于赡养义务的履行。它可能只是老人出于亲情、关爱或希望为子女分担一些家务等目的而做出的选择。
   • 然而，如果老人在与子女同住的过程中，实际上承担了部分或全部的生活照料责任，如做饭、洗衣、打扫卫生等，或者在经济上对子女有所支持，那么这些行为可以被视为赡养行为的一种表现形式。

3. 判断是否构成赡养义务履行的关键因素：

   • 实际行为：需要考察老人是否实际上承担了赡养责任，如生活照料、经济支持等。
   • 双方意愿：老人与子女之间是否有明确的赡养意愿或协议，也是判断是否构成赡养义务履行的重要因素。
   • 社会常理：根据社会常理和一般人的认知，老人与子女同住并承担一定家务等行为，通常被视为家庭成员之间的互助行为，但不一定直接等同于赡养义务的履行。

4. 法律后果：

   • 如果老人与子女之间就赡养问题存在争议，且无法通过协商解决，那么可以通过法律途径来寻求解决。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的实际行为、意愿以及社会常理等因素，来判断老人是否履行了赡养义务。
   • 如果法院认定老人确实履行了赡养义务，那么子女可能无法再以未履行赡养义务为由提出抗辩或要求老人承担其他责任。

行动建议：

• 明确赡养意愿：老人与子女之间可以明确赡养意愿，签订书面协议或留下相关证据，以便在发生争议时能够证明各自的权利和义务。
• 保留相关证据：如果老人确实承担了赡养责任，如支付生活费用、提供医疗护理等，应保留好相关证据，如转账记录、医疗发票等，以便在需要时能够证明自己的付出。
• 寻求法律帮助：如果老人与子女之间就赡养问题存在争议且无法协商解决，可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

如有任何关于遗产继承或离婚财产纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。