大儿子死亡后国家给老人的抚恤金，并不直接等同于赡养责任，但抚恤金与赡养责任有一定的关联性。以下从几个方面进行详细解释：

1. 抚恤金的性质：

   • 抚恤金是国家或单位在特定情况下（如职工死亡）给予死者家属的一种经济补偿和精神抚慰。它旨在帮助死者家属度过难关，缓解经济压力，并体现对死者家属的关怀。
   • 抚恤金并非赡养费，赡养费是指子女对父母在经济上提供必要的生活费用，是子女应尽的法定义务。

2. 抚恤金与赡养责任的关系：

   • 虽然抚恤金不是赡养费，但在某些情况下，抚恤金可以作为老人经济来源的一部分，减轻子女的赡养负担。例如，如果老人原本依赖大儿子的经济支持，大儿子去世后，抚恤金可以在一定程度上弥补这一损失。
   • 然而，抚恤金并不能完全替代子女的赡养责任。子女仍然有义务根据自身的经济能力和父母的实际需要，提供必要的生活费用和其他形式的赡养支持。

3. 抚恤金的分配与使用：

   • 抚恤金的分配通常遵循一定的原则，如公平、合理、照顾弱者等。在分配时，应考虑死者家属的实际需要和经济状况，确保抚恤金能够真正起到经济补偿和精神抚慰的作用。
   • 老人作为抚恤金的受益人之一，有权决定如何使用这笔资金。但老人也应理性使用抚恤金，确保其能够满足自身的基本生活需要，并考虑未来的养老问题。

4. 法律建议：

   • 如果家庭成员之间对抚恤金的分配或使用存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决。在处理这类纠纷时，应充分考虑老人的实际需要和子女的经济能力，确保抚恤金能够得到合理、公平的使用。
   • 同时，子女应牢记自己的赡养责任，无论是否获得抚恤金，都应尽力为父母提供必要的生活费用和其他形式的赡养支持。

总结来说，大儿子死亡后国家给老人的抚恤金并不直接等同于赡养责任，但可以作为老人经济来源的一部分，减轻子女的赡养负担。子女仍然有义务根据自身的经济能力和父母的实际需要，提供必要的赡养支持。如果家庭成员之间对抚恤金的分配或使用存在争议，建议通过合法途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。