结论：在您签署了同意第三方背调的协议后，背调过程中是否会通知您，主要取决于您与第三方背调机构或原雇主之间的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果您与第三方背调机构或原雇主在签署的同意背调协议中明确约定了背调过程中会通知您，那么背调机构或原雇主应当按照约定履行通知义务。
   • 如果协议中没有明确约定通知义务，那么背调机构或原雇主可能不会主动通知您背调的进行情况。但在此情况下，您仍有权根据后续情况（如背调结果影响您的权益）向背调机构或原雇主询问背调的具体情况。

2. 法律法规角度：

   • 在我国，背调活动主要受到《个人信息保护法》等相关法律法规的规范。这些法律法规要求背调机构在收集、使用、处理个人信息时，必须遵循合法、正当、必要的原则，并确保信息主体的知情权和同意权。
   • 虽然法律法规没有明确规定背调过程中必须通知信息主体（即您），但背调机构在处理您的个人信息时，应当确保您的知情权，并在必要时（如背调结果可能对您产生重大影响时）主动告知您相关情况。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，许多背调机构为了保持背调的客观性和公正性，可能会选择不直接通知被调查者（即您）背调的进行情况。然而，这并不意味着您无法了解背调的具体情况。
   • 如果您对背调结果有疑问或认为背调过程存在不当行为，您可以向背调机构或原雇主提出异议，并要求他们提供背调的详细报告或解释。

建议：

• 如果您希望了解背调的具体情况，可以在签署同意背调协议时，与背调机构或原雇主明确约定通知义务，以确保您的知情权。
• 如果您已经签署了同意背调协议，但不确定背调过程中是否会通知您，您可以主动联系背调机构或原雇主，询问背调的具体情况和进度。
• 如果您认为背调过程存在不当行为或背调结果不公正，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护您的合法权益。

如有任何合同纠纷或海事商事方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。