不一定需要重新签订承包合同，但需根据具体情况判断是否需要完善相关手续。以下是具体分析：

1. 承包经营权证与承包合同的关系
   根据《农村土地承包法》第二十三条，承包合同自成立之日起生效，承包方自合同生效时取得土地承包经营权。而土地承包经营权证是确认承包合同生效、承包方取得土地承包经营权的法定凭证，其内容应与承包合同一致。若证上未列明家庭成员名字，可能存在两种情况：

   • 承包合同中已明确家庭成员信息，但发证时遗漏；
     
   • 承包合同本身也未列明家庭成员信息（如以“户”为单位承包，未细化成员）。

2. 是否需要重新签订承包合同

   • 若承包合同已明确家庭成员信息：
     仅因权证遗漏成员名字，无需重新签订合同，但应向发证机关（如乡镇政府或农业农村部门）申请补发或换发经营权证，补充完善成员信息。依据《农村土地承包经营权证管理办法》第十五条，承包方有权申请变更登记。
     
   • 若承包合同未明确家庭成员信息：
     需结合承包方式判断：
     
     • 以“户”为单位承包（如家庭承包）：合同通常以“户主”或“家庭”名义签订，成员信息非强制条款，此时无需重新签订合同，但可申请在权证上补充成员信息以明确权益；
       
     • 以个人名义承包（如其他方式承包）：若合同未列明共有人（如家庭成员），可能影响成员权益主张，此时建议通过补充协议或变更合同明确共有人信息，再申请换发权证。

3. 实务建议

   • 第一步：核查承包合同：先确认合同中是否已列明家庭成员信息；
     
   • 第二步：申请补正权证：若合同已明确但权证遗漏，直接向发证机关申请补发；
     
   • 第三步：完善合同（如需）：若合同未明确且影响权益，可与发包方协商签订补充协议或变更合同，再申请换证。
     

总结：是否需要重新签订合同取决于原合同内容及承包方式。建议优先通过行政程序补正权证信息，若涉及合同实质性变更再考虑重新签订。如有具体案例或地方政策差异，可进一步向我咨询细节。