虚开发票的追究时效根据具体违法犯罪情节及法定最高刑的不同，存在明确期限规定，不存在“几年不追究”的绝对情形。具体分析如下：

1. 行政处罚的追究时效
   根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年。
   虚开发票若仅构成行政违法（如未造成严重税款损失），税务机关需在上述期限内发现并处罚，逾期原则上不再追究行政责任。

2. 刑事犯罪的追诉时效
   若虚开发票行为构成犯罪（如《刑法》第二百零五条规定的虚开增值税专用发票罪），追诉时效根据法定最高刑确定：

   • 法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
     
   • 法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
     
   • 法定最高刑十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
     
   • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年（若二十年后认为必须追诉，需报最高人民检察院核准）。
     例如，虚开税款数额较大（十万元以上）的，处三年以上十年以下有期徒刑，追诉时效为十年；数额巨大（五十万元以上）或有其他严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，追诉时效可能延长至二十年。

3. 关键例外情形

   • 逃避侦查或审判：若行为人实施虚开发票后逃避调查，追诉时效不受上述期限限制，可随时追诉。
     
   • 连续犯罪：若虚开发票行为呈连续状态（如长期多次虚开），从最后一次虚开行为终了之日起计算追诉时效。
     
   • 税款损失挽回：即使超过追诉时效，若虚开行为导致国家税款损失未追回，税务机关仍可能通过行政手段追缴税款及滞纳金。

建议：若您或他人涉及虚开发票行为，无论是否已过“表面期限”，均需谨慎对待。行政责任与刑事责任可能并行存在，且司法实践中对虚开发票的打击力度持续加强。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合证据材料进一步分析法律风险。