针对您提出的“自动贩卖机卖过期食品怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据
当自动贩卖机出售过期食品时，这一行为违反了《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。根据这些法律，消费者有权要求商家进行赔偿。
二、赔偿类型与标准
退款：
- 您有权要求退还购买过期食品所支付的全部价款。因为自动贩卖机作为商家的一种销售渠道，其出售的商品必须符合食品安全标准，过期食品显然不符合这一要求。
支付赔偿金：
- 价款十倍赔偿：若您未因食用过期食品导致实际人身或财产损失，可以要求支付食品价款的十倍作为赔偿金。例如，若您购买了价值5元的过期食品，可要求赔偿50元。
- 损失三倍赔偿：若您因食用过期食品导致身体不适并产生了医疗费用等实际损失，可以要求商家按照损失的三倍进行赔偿。如因食用过期食品就医花费了200元，则可要求赔偿600元，并加上购买食品的价款。
- 最低一千元赔偿：当按照价款十倍或损失三倍计算出的赔偿金额不足一千元时，以一千元作为赔偿底线。这是为了保障消费者的基本权益，防止商家因赔偿金额过低而忽视食品安全问题。
三、维权途径
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与自动贩卖机的运营方或管理方进行协商，明确提出您的赔偿要求。这是最直接且效率较高的解决方式。
投诉举报：
- 若协商不成，您可以向当地的消费者协会或市场监督管理部门进行投诉举报。他们会依法对商家进行调查和处理，并帮助您维护合法权益。
法律途径：
- 若上述途径均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。
四、证据保存
在整个维权过程中，证据的保存至关重要。您应保留好购买凭证（如发票、收据或购物小票）、过期食品的包装以及因食用过期食品导致身体不适的相关医疗费用单据等证据。这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的权益受到了侵害。
总结：自动贩卖机出售过期食品是违法行为，您有权要求商家进行赔偿。在实际操作中，您应注意保留相关证据，并选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。同时，也提醒您在购买食品时要仔细检查生产日期和保质期，确保购买到安全、合格的食品。