结论：在对方无理索要并重复起诉抚养费的情况下，您一般不能直接反诉要求赔偿，但可以在应诉过程中提出抗辩，或者针对对方的不当行为另行提起诉讼主张权利。

详细分析：

1. 抚养费诉讼的性质：

   • 抚养费诉讼是基于父母与子女之间的法定抚养关系而产生的。父母有义务为子女提供必要的生活和教育费用，当一方未履行这一义务时，另一方有权向法院提起诉讼要求支付抚养费。
   • 重复起诉抚养费，如果基于的是同一事实和理由，且前一次诉讼已经对抚养费问题作出了判决或裁定，那么后一次诉讼可能构成重复起诉，法院可能会不予受理或驳回起诉。但这并不意味着您可以反诉要求赔偿。

2. 反诉的适用条件：

   • 反诉是指在已经开始的诉讼程序中，被告向本诉的原告提出的，旨在抵销或吞并原告诉讼请求的一种独立的反请求。
   • 在抚养费诉讼中，如果您要反诉要求赔偿，必须满足反诉的适用条件，即反诉与本诉之间存在法律上的牵连关系，且反诉请求具有独立性。然而，在对方无理索要抚养费的情况下，您的反诉请求（如要求赔偿因对方无理诉讼造成的损失）通常与本诉（抚养费支付请求）不具有直接的法律牵连关系，因此不构成反诉。

3. 应对策略：

   • 提出抗辩：在应诉过程中，您可以针对对方的诉讼请求提出抗辩，如证明对方已经收到了足够的抚养费、对方无理索要抚养费等，以减轻或免除您的支付义务。
   • 另行提起诉讼：如果您认为对方的无理诉讼行为给您造成了损失（如律师费、诉讼费、精神损害等），您可以另行向法院提起诉讼，要求对方赔偿这些损失。但需要注意的是，这种诉讼与抚养费诉讼是独立的，需要分别进行审理和判决。

4. 法律后果：

   • 如果法院认定对方构成重复起诉或无理诉讼，可能会驳回对方的诉讼请求或对其处以罚款等制裁措施。
   • 如果您能够证明对方的无理诉讼行为给您造成了损失，并成功提起诉讼要求赔偿，那么法院可能会判决对方承担相应的赔偿责任。

建议：

• 在面对对方无理索要并重复起诉抚养费的情况时，建议您保持冷静，及时咨询专业律师（即我，牛莹律师，专注于离婚财产纠纷、遗产继承领域），了解您的权利和义务，并制定合理的应对策略。
• 收集并保存好所有与抚养费支付相关的证据材料，如转账记录、收据、聊天记录等，以便在应诉或另行提起诉讼时使用。
• 遵守法院的诉讼程序和规定，积极参与诉讼活动，维护自己的合法权益。

如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。