结论：小孩子偷东西不满16岁被行政拘留三天，不会留下案底，但会有违法记录，且该记录在一定条件下可能被查询或使用。

详细解释：

1. 关于案底：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。在我国，只有经过法院审判并判决有罪的人，才会留下案底。
   • 对于不满16周岁的未成年人，即使他们实施了违法行为，如偷窃，但根据《中华人民共和国刑法》的规定，他们通常不负刑事责任，因此不会留下案底。

2. 关于行政拘留与违法记录：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，它不属于刑事处罚，因此不会留下案底。
   • 然而，行政拘留的记录会被公安机关保存，并可能作为后续处理类似行为时的参考。这种记录虽然不是案底，但仍然是一种违法记录。
   • 对于不满16周岁的未成年人，虽然他们不会因偷窃行为被刑事处罚，但公安机关可能会根据具体情况对他们进行批评教育、责令家长管教等处理措施，并可能留下相关的违法记录。

3. 违法记录的影响：

   • 违法记录虽然不同于案底，但在某些情况下，如申请入学、就业、出国等，可能会被相关机构查询或要求提供。
   • 特别是对于一些对诚信要求较高的行业或岗位，违法记录可能会成为影响个人发展的不利因素。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果未成年人的偷窃行为情节严重，虽然不负刑事责任，但公安机关可能会根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的规定，采取专门的矫治教育措施，如送入专门学校进行矫治教育等。
   • 在这些特殊情况下，虽然不会留下案底，但相关的处理记录和矫治教育情况可能会被更详细地记录和保存。

建议：

• 作为家长或监护人，应当加强对未成年人的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和道德观，避免实施违法行为。
• 如果未成年人已经实施了违法行为，应当积极配合公安机关的处理工作，并加强对他们的教育和矫治，帮助他们认识错误、改正错误。
• 如果有任何关于未成年人违法行为的法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。