当重大嫌疑人的权利受到行政机关侵害时，可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确权利受侵害的具体情形：

   • 首先，需要明确行政机关的具体行为是如何侵害了你的权利。这可能包括非法拘禁、超期羁押、非法搜查、侵犯隐私权、名誉权等。明确侵害的具体情形是后续维权的基础。

2. 收集并保存证据：

   • 在权利受到侵害时，应尽可能收集并保存相关证据。这可能包括监控录像、录音、书面文件、证人证言等。证据是维权的关键，它能够帮助你证明行政机关的行为确实存在违法或不当之处。

3. 向行政机关的上级部门或监察机关投诉：

   • 根据《中华人民共和国行政监察法》等相关法律法规，你可以向行政机关的上级部门或监察机关投诉其违法或不当行为。这些部门有权对行政机关的行为进行监督和调查，并可以采取相应的纠正措施。

4. 申请行政复议：

   • 如果你认为行政机关的具体行政行为侵犯了你的合法权益，你可以根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，向作出该具体行政行为的行政机关的上一级主管部门或者本级人民政府申请行政复议。行政复议是一种行政救济方式，它能够帮助你纠正行政机关的错误决定。

5. 提起行政诉讼：

   • 如果行政复议未能解决你的问题，或者你认为行政机关的行为严重侵犯了你的权利，你可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是维护公民、法人和其他组织合法权益的重要法律途径，它能够通过司法程序来审查行政机关的行为是否合法。

6. 寻求法律援助或聘请律师：

   • 在维权过程中，如果你感到困惑或无助，可以寻求法律援助机构的帮助或聘请专业律师来代理你的案件。律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，他们能够为你提供有效的法律建议和代理服务，帮助你更好地维护自身权益。

在采取上述措施时，需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在权利受到侵害时，保持冷静和理性是非常重要的。不要采取过激行为或报复行为，这可能会使情况变得更加复杂和糟糕。
• 及时行动：一旦发现权利受到侵害，应尽快采取行动来维护自身权益。拖延时间可能会导致证据丢失或错过维权时机。
• 遵守法律程序：在维权过程中，应严格遵守法律程序和规定。不要采取非法手段来维权，这可能会使你陷入更大的法律困境。

若你面临此类情况，有问题可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和代理服务。