再审后不服向检察院申请抗诉的期限是6个月。以下是对这一问题的详细解释：
法律依据与期限规定
根据《人民检察院民事诉讼监督规则》的相关规定，当事人认为人民法院已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书符合法定监督情形之一的，可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。而关于申请抗诉的期限，该规则明确规定，当事人应当在人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起六个月内提出申请。
期限计算与特殊情况
期限计算：
- 如果人民法院驳回再审申请，那么期限从驳回裁定作出之日起计算。
- 如果人民法院进行再审并作出判决、裁定，那么期限从再审判决、裁定发生法律效力之日起计算。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如当事人有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者发现原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等，当事人可以在知道或者应当知道该情形之日起六个月内提出申请。但这种情况下的六个月期限是从知道或应当知道新情形之日起算，而非从再审判决、裁定生效之日起算。不过，这并不改变一般情形下6个月期限的基本规定。
申请抗诉的流程与注意事项
准备材料：
- 当事人需要准备申请书、相关证据材料以及人民法院的裁判文书等。
提交申请：
- 当事人应当向作出生效裁判的人民法院的同级人民检察院提出申请。
审查与决定：
- 人民检察院会对申请进行审查，并在三个月内审查终结并作出决定。如果决定提出抗诉，会制作抗诉书并提交给上级人民检察院，由上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
注意事项：
- 当事人应当在规定的期限内提出申请，逾期将不予受理。
- 申请书应当写明申请监督的请求、事实和理由，并提供相关证据材料。
- 当事人应当积极配合人民检察院的审查工作，提供必要的协助和说明。
法律后果与建议
如果当事人未在规定的期限内提出申请抗诉，那么将失去通过检察院抗诉来寻求法律救济的机会。因此，我建议当事人在再审后如果不服判决、裁定，应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并在规定的期限内提出申请抗诉，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。