监察委解除边控的法律依据主要涉及到《中华人民共和国监察法》的相关规定。
具体来说：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关在调查过程中，可以采取必要的措施来限制被调查人及相关人员的活动，包括边控等措施。但当调查结束或者相关情形消失时，监察机关应当及时解除这些措施。
解除边控的条件：
- 监察机关在采取边控措施后，如果认为继续采取该措施已无必要，或者被调查人及相关人员已经配合调查完毕，且没有其他需要限制其出境的情形，就应当解除边控。
解除边控的程序：
- 监察机关在决定解除边控时，应当制作相应的法律文书，并通知相关部门执行。同时，也应当告知被调查人及相关人员解除边控的决定，并说明解除的理由和依据。
综上所述，监察委解除边控的法律依据主要来源于《中华人民共和国监察法》的相关规定。在实际操作中，监察机关会根据调查情况和相关法律规定，决定是否解除边控措施，并严格按照法定程序执行。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。