外人打小孩可能构成的罪名及法律责任分析如下：

1. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，根据伤势程度，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制至死刑。
   • 构成条件：若外人故意对小孩实施殴打，且造成小孩轻伤及以上（包括轻伤、重伤、死亡），则构成此罪。例如，使用棍棒等导致小孩骨折，经鉴定为轻伤，即符合构成要件。
   • 法律后果：根据伤害程度不同，刑罚也有所区别。致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 虐待被监护、看护人罪（若行为人负有监护、看护职责）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一，对未成年人等负有监护、看护职责的人，若虐待被监护、看护人，情节恶劣的，可处三年以下有期徒刑或拘役。
   • 构成条件：若外人是小孩的监护人、老师或其他负有看护职责的人，在履行职责过程中经常以打骂等方式对小孩进行摧残、折磨，且情节恶劣，则构成此罪。但需注意，此罪名通常适用于具有特定职责关系的人员，若外人并不具备此类关系，则不构成此罪。不过，在极端情况下，若外人长期、多次对小孩进行虐待，且情节特别恶劣，虽不直接构成此罪，但可能以其他罪名（如故意伤害罪）从重处罚。
   • 法律后果：处三年以下有期徒刑或者拘役。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

3. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，破坏社会秩序，情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 构成条件：若外人在公共场所随意殴打小孩，导致秩序混乱等，且情节恶劣，如引起群众围观、造成恶劣社会影响等，则构成此罪。
   • 法律后果：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

4. 治安违法责任

   • 法律依据：若打人行为情节较轻，未达到犯罪程度，则可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。
   • 法律后果：根据该法，殴打他人的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。

5. 民事赔偿责任

   • 法律依据：无论是否承担刑事责任，打人者均可能需承担民事赔偿责任。
   • 法律后果：包括但不限于赔偿小孩的医疗费用、精神损失费及其他相关费用。

建议与预防措施：

• 遇到类似情况，应立即报警，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以便后续维权。
• 社会应加强对家庭教育和道德教育的重视，预防暴力事件的发生。家长和监护人应树立正确的教育观念，避免使用暴力作为教育方式。
• 对于具有监护、看护职责的人员，应加强监管和培训，确保其履行好职责，保护好未成年人的权益。

综上所述，外人打小孩是严重的违法行为，不仅可能触犯刑事法律，还可能承担民事赔偿责任。因此，应坚决杜绝此类行为的发生，保护未成年人的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。