打别人小孩可能构成的罪名及法律后果，需根据具体情况综合判断，主要包括以下几种情况：

1. 故意伤害罪

   • 构成要件：若打人者故意伤害小孩身体，导致轻伤及以上伤害程度，则可能构成故意伤害罪。这里的“轻伤”是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，具体需由专业鉴定机构进行鉴定。
   • 刑罚：根据伤害程度不同，刑罚也有所区别。一般轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 例子：若打人者因琐事与小孩家长发生争执，进而故意击打小孩头部，导致小孩颅骨骨折，经鉴定为轻伤，则打人者可能构成故意伤害罪，面临相应的刑事处罚。

2. 虐待罪（若打人者与小孩是家庭成员关系）

   • 构成要件：若打人者与小孩是家庭成员关系，且长期、持续地对小孩进行身心折磨，如经常打骂、冻饿、禁闭等，情节恶劣的，则可能构成虐待罪。
   • 刑罚：处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
   • 例子：若打人者是小孩的继父，长期对小孩进行虐待，如经常殴打、不给饭吃等，导致小孩身体多处受伤且精神受到严重损害，则打人者可能构成虐待罪。

3. 寻衅滋事罪

   • 构成要件：若打人者在公共场所随意殴打小孩，情节恶劣，如造成小孩轻微伤、引起公共场所秩序严重混乱等，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 例子：若打人者在商场内无故殴打小孩，导致小孩受伤且引起周围群众恐慌和秩序混乱，则打人者可能构成寻衅滋事罪。

此外，即使不构成犯罪，打人者也可能面临行政处罚和民事赔偿责任：

• 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于未构成犯罪的殴打行为，公安机关可对打人者处以行政拘留、罚款等行政处罚。具体为：五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在特定情形（如结伙殴打、伤害未成年人等），将受到更重的处罚。
• 民事赔偿责任：打人者除可能承担刑事责任或行政处罚外，还需承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

在遇到此类情况时，建议及时报警并寻求法律援助。报警可以确保受害者的合法权益得到及时保护，同时让违法者受到应有的法律制裁。而法律援助则可以提供专业的法律意见和帮助，确保案件得到公正处理。

最后，需要强调的是，无论何种情况，打人都是不对的，尤其是打小孩这种弱势群体更是不可原谅。我们应该尊重每个人的生命和健康权，遵守法律法规，共同营造一个和谐、安全的社会环境。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。