打孩子可能构成的罪名及法律责任，需根据具体情况综合判断，主要包括故意伤害罪、虐待罪、虐待被监护、看护人罪以及寻衅滋事罪。以下是对这些罪名的详细解释及可能面临的法律后果：

1. 故意伤害罪

   • 构成要件：故意伤害他人身体，导致轻伤及以上伤害程度。若打人者与孩子非家庭成员关系，且殴打导致孩子轻伤或以上，则可能构成此罪。例如，陌生人或非监护人因冲突对孩子实施暴力，造成孩子身体受伤。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 虐待罪

   • 构成要件：家庭成员之间，对小孩经常以打骂、冻饿、禁闭等方式进行摧残迫害，情节恶劣。若打人者与孩子是家庭成员关系，且长期、持续地对孩子进行身心折磨，则可能构成此罪。例如，父母长期对孩子进行体罚、精神虐待等。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。此罪一般需被害人告诉才处理，但被害人无能力告诉或因受到强制、威吓无法告诉的除外。

3. 虐待被监护、看护人罪

   • 构成要件：对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人，如幼儿园老师、保姆等，虐待被监护、看护的人，情节恶劣的行为。例如，幼儿园老师因孩子不听话而对其进行殴打。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一，处三年以下有期徒刑或者拘役；单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。若同时构成其他犯罪，依照处罚较重的规定定罪处罚。

4. 寻衅滋事罪

   • 构成要件：在公共场所随意殴打小孩，情节恶劣，破坏社会秩序的行为。例如，行为人出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理殴打孩子。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

此外，即使不构成犯罪，打人者也可能面临行政处罚和民事赔偿责任：

• 行政处罚：对于未构成犯罪的殴打行为，公安机关可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对打人者处以行政拘留、罚款等行政处罚。具体为：五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
• 民事赔偿责任：打人者需承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

综合建议：

• 无论何种情况，打孩子都是严重的违法行为，不仅会对孩子的身心健康造成长远影响，施暴者也将面临严峻的法律后果。
• 如遇孩子被打的情况，应立即报警并寻求法律援助，通过法律途径维护孩子的合法权益。
• 作为家长或监护人，应加强对孩子的保护和教育，避免使用暴力手段解决问题。

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