结论：第三者没有结婚证但有小孩，并不直接构成重婚。是否构成重婚，关键在于双方是否存在以夫妻名义共同生活的事实婚姻关系。
重婚的法律定义与构成条件
重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的结婚登记，还包括事实上的结婚关系，即虽未进行结婚登记，但以夫妻名义共同生活，并被社会公认为夫妻关系。
构成重婚的具体情况
以夫妻名义共同生活：
- 如果第三者明知对方有配偶，还与其以夫妻名义共同生活，如对外以夫妻相称、参加各种活动时被认作是夫妻，且周围邻居或社会公众也普遍认为他们是夫妻关系，即使未领取结婚证，这种情况也可能被认定为重婚。
- 例如，甲在与乙结婚登记后，又与丙以夫妻名义共同生活且生育了孩子，甲即构成重婚罪，丙如果明知甲有配偶也构成重婚罪。
生育孩子并非决定性因素：
- 生育孩子本身并不是判断重婚的关键，关键在于双方是否以夫妻名义共同生活。如果双方只是发生了婚外情并生育了孩子，但没有以夫妻名义共同生活，那么就不构成重婚。
不构成重婚的情况
无婚姻登记且无事实婚姻：
- 如果男女双方均未领取结婚证，且不存在以夫妻名义共同生活的事实婚姻关系，即使生育了孩子，也只是同居关系，不构成重婚罪。此时，双方的关系不受法律保护，但涉及孩子的抚养等问题需依法处理。
有配偶者未以夫妻名义与他人同居：
- 如果一方已有合法婚姻关系，但与另一方并未以夫妻名义共同生活，只是有了孩子，也不构成重婚罪。这种情况下，虽然行为不道德，但不符合重婚罪的构成要件。
法律后果与司法实践
- 法律后果：一旦被认定构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
- 司法实践中的判断：对于是否构成“以夫妻名义共同生活”的认定，司法实践中会综合多方面的证据来判断，包括双方的居住情况、对外的身份宣称、共同生活的时间和状态等。
其他相关法律问题
虽然第三者没有结婚证但有小孩不一定构成重婚，但该行为可能涉及其他法律问题，如道德伦理的评判、亲子关系的认定、财产分割以及可能的抚养权争议等。在处理这类问题时，我会根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结与建议：第三者没有结婚证但有小孩，并不直接构成重婚。是否构成重婚，需根据双方是否以夫妻名义共同生活来判断。在处理此类问题时，建议综合考虑多种因素，并遵循当地法律法规的规定。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。