员工在公司组织的活动中因跑步5公里猝死，公司可能需要承担相应的赔偿责任，具体赔偿情况需根据实际情况判断，主要分为以下两种情况：
公司存在过错的情况
- 过错认定：如果公司组织的跑步活动存在明显不合理之处，例如在高温、高湿度等恶劣环境下强行要求员工进行高强度跑步，或者没有对员工的身体状况进行必要的了解和评估，对于有潜在健康风险（如心脏病等）的员工未予以特殊关注和照顾，那么公司可能被认定为存在过错。
- 赔偿依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，公司需要承担相应的侵权赔偿责任。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算；死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算，但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年，七十五周岁以上的，按五年计算；被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
公司不存在过错的情况
- 情况分析：如果公司组织的跑步活动本身是合理且正常的，例如在适宜的天气条件下，活动强度也符合一般人的承受能力，并且公司对员工的身体状况进行了基本的询问和了解，没有发现员工存在明显的健康隐患，那么公司可能不存在过错。
- 赔偿可能性：但即便公司不存在过错，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条规定，受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。这种情况下，公司可能需要根据实际情况给予员工家属一定的人道主义补偿。补偿的金额没有明确的标准，通常由双方协商确定，会综合考虑公司的经济状况、员工家庭的实际困难等因素。
另外，如果公司为员工购买了工伤保险：
- **工伤认定**：根据《工伤保险条例》第十五条规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。如果员工是在公司组织的工作相关的跑步活动中猝死，且符合上述条件，那么可以被认定为工伤。
- **赔偿待遇**：认定为工伤后，员工家属可以享受工伤保险待遇，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍；丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
建议：员工家属可以与公司进行协商赔偿事宜，如果协商不成，可以通过劳动仲裁或者向法院提起诉讼来解决争议。在处理此类事件时，建议保留好相关的证据，如活动通知、现场照片、医疗记录等，以便维护自己的合法权益。如果还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。