结论前置：
- 若健身房跑路行为构成诈骗，且诈骗金额在三千元至一万元以上，公安机关会立案侦查，健身房相关责任人可能会被经侦抓捕。
- 若健身房跑路行为不构成诈骗，而是因经营不善等原因导致的合同违约，则一般不会触发经侦抓捕，但受害者仍可通过民事途径维权。
详细分析：
一、构成诈骗罪的情况
当健身房以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取消费者钱财，且诈骗金额在三千元至一万元以上时，就构成了诈骗罪中的“数额较大”，满足诈骗罪的立案条件。此时，公安机关应当立案侦查，依法追究犯罪者的刑事责任。
具体情形包括但不限于：
- 健身房在宣传时故意夸大设施条件、教练资质等重要信息，诱导客户办卡缴费，但实际提供的服务却与宣传严重不符。
- 健身房在收取大量客户费用后，突然关门停业，无法继续履行合同义务，且事先没有合理的解释或预警。
公安机关的侦查流程：
- 案件审查：公安机关接到报案后，会依法对案件进行初步审查，判断是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任。
- 立案决定：如果认为有犯罪事实且属于自己管辖范围，公安机关将作出立案决定，并正式开始侦查工作。
- 证据收集：在立案侦查过程中，公安机关会全面收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
- 强制措施：根据需要，公安机关还会依法对犯罪嫌疑人采取必要的强制措施，如拘留、逮捕等。
二、不构成诈骗罪的情况
如果健身房跑路行为并非出于非法占有目的，而是因经营不善、资金链断裂等原因导致的合同违约，那么这种行为一般不构成诈骗罪。此时，虽然健身房的行为违反了合同法，但受害者通常需要通过民事途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼要求赔偿经济损失等。
受害者的维权途径：
- 及时报案：即使不构成诈骗罪，受害者也可以向公安机关报案，提供相关证据材料，以便公安机关了解情况并可能协助调解或提供其他帮助。
- 法律咨询：寻求专业律师的法律咨询，了解自己的法律权益和可行的维权途径。
- 协商退款：尝试与健身房协商退款或转卡等事宜，虽然这可能并非易事，但在某些情况下仍有可能达成和解。
- 民事诉讼：如果协商无果，受害者可以考虑提起民事诉讼，追究健身房的违约责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十六条：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
总结与建议：
健身房跑路是否会被经侦抓捕，关键在于其行为是否构成诈骗罪以及诈骗金额是否达到立案标准。作为受害者，在面对此类情况时，应首先保持冷静，及时收集并保留相关证据材料。然后，根据具体情况选择合适的维权途径，如报案、法律咨询、协商退款或提起民事诉讼等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。