如果健身房跑路，商场在一定情况下可能需要承担相应的责任。具体分析如下：

1. 商场作为管理方的责任：

   • 商场作为物业管理方或出租方，对在其场地内经营的商家有一定的管理责任。如果健身房跑路，且商场在事先知晓或应当知晓健身房存在经营异常、卷款逃跑等风险时，未及时采取措施预防或制止，商场可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。

2. 安全保障义务：

   • 根据《民法典》等相关法律规定，商场作为公共场所的管理人，负有相应的安全保障义务。如果健身房跑路导致消费者遭受损失，且商场在安全管理、监督等方面存在疏忽或过错，如未对健身房的资质、经营状况进行必要的审查或监督，商场可能因违反安全保障义务而承担补充赔偿责任。

3. 合同关系：

   • 消费者与健身房之间通常存在服务合同关系。如果健身房跑路，消费者可以基于合同关系向健身房主张违约责任。然而，在特定情况下，如商场与健身房之间存在紧密的合作或联营关系，且消费者有理由相信商场对健身房的服务质量、信誉等负有保证责任时，消费者也可能向商场主张相应的责任。

综上所述，商场在健身房跑路事件中是否承担责任，取决于其具体的管理职责、安全保障义务以及与健身房和消费者之间的合同关系等因素。如果消费者认为商场存在过错或疏忽，导致其权益受损，可以依法向商场主张相应的责任。在具体案件中，建议消费者咨询专业律师，以便更准确地判断商场的责任并采取相应的法律措施。