事故双方存在纠纷时，保险公司不一定会快速赔偿，是否快速赔偿取决于纠纷的性质、证据的充分性以及保险条款的约定等多个因素。以下从不同角度展开分析：

1. 纠纷性质影响赔偿速度
   若纠纷仅涉及责任比例争议（如双方对事故责任划分有异议），但证据充分（如交警出具的责任认定书、现场监控等），保险公司通常会根据现有证据先行赔付无争议部分，剩余部分待责任明确后处理。
   若纠纷涉及保险条款解释争议（如是否属于保险责任范围、免赔额适用等），保险公司可能暂停赔付，需通过协商、调解或诉讼明确责任后再处理。

2. 证据充分性是关键
   若双方能提供完整证据（如医疗记录、维修发票、事故现场照片等），保险公司可快速核损并赔付；若证据缺失或存在矛盾（如伤者未提供收入证明导致误工费无法计算），赔偿流程可能停滞，需补充证据或通过法律程序确定赔偿金额。

3. 保险条款的约定
   部分保险合同中会约定“争议解决期间不停止赔付”或“先行赔付后追偿”等条款，此时保险公司可能快速赔付；若条款明确要求“责任明确后方可赔付”，则纠纷会直接导致赔付延迟。

4. 法律程序的介入
   若双方通过诉讼解决纠纷，法院判决生效后，保险公司需在法定期限内（通常为10-15日）完成赔付；若进入调解程序，调解协议经司法确认后，保险公司同样需快速执行。

建议：

• 事故发生后，立即报警并保留现场证据（如拍照、录像），同时向保险公司报案；
  
• 若存在纠纷，优先通过交警调解或第三方机构（如保险行业协会）协商，缩短争议解决时间；
  
• 若协商无果，及时通过法律途径解决，避免因拖延影响赔偿时效。
  

如有具体案件细节（如事故类型、保险种类、纠纷焦点等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。