针对您提出的“轻微伤未成年刚满十四周岁怎么判刑和赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、判刑情况

1. 刑事责任年龄：

   • 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，对特定严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等）负刑事责任。但轻微伤通常不构成这些特定犯罪，因此在此情况下，一般不会受到刑事处罚。
   • 然而，如果行为人的行为构成其他犯罪，如寻衅滋事罪，且情节恶劣，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会受到刑事处罚。但这需要具体案件具体分析，由法院根据行为人的主观故意、行为手段、后果等因素综合判断。

2. 行政责任：

   • 对于已满十四周岁的未成年人，若造成他人轻微伤，可根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，包括拘留和罚款。但公安机关在处理时，通常会先进行调解，如果调解成功，则可能不再给予行政处罚。
   • 需要注意的是，即使给予行政处罚，对于未成年人，特别是刚满十四周岁的未成年人，公安机关在执行时会更加谨慎，通常会考虑其年龄、行为性质及后果等因素，可能采取更为温和的教育措施。

二、赔偿情况

1. 民事赔偿责任：

   • 无论行为人是否受到刑事处罚或行政处罚，造成他人轻微伤的，都应承担民事赔偿责任。
   • 赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。这些费用的具体数额应根据实际发生的费用和相关证据来确定。
   • 如果行为人是未成年人且有财产，那么赔偿费用应从其本人财产中支付；不足部分，由其监护人赔偿。如果行为人是成年人，则由其本人承担赔偿责任。

2. 赔偿纠纷解决方式：

   • 双方可以先行协商，就赔偿事宜达成一致意见。
   • 如果协商不成，可以向人民调解委员会申请调解，由调解委员会组织双方进行调解，达成调解协议。
   • 如果调解也不成功，或者一方不愿意调解，那么可以直接向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。

总结与建议：

对于轻微伤未成年刚满十四周岁的情况，判刑上通常不会受到刑事处罚，但可能面临行政处罚（且执行时会考虑其年龄因素）；赔偿上则需承担民事赔偿责任，具体数额根据实际发生的费用和相关证据来确定。在处理此类案件时，建议双方保持冷静和理性，通过协商、调解或诉讼等方式妥善解决纠纷。同时，也提醒社会各界应加强对未成年人的保护和教育，共同营造一个安全、和谐的成长环境。