当犯罪嫌疑人被拘留37天后，其后续的处理情况主要取决于案件的具体情况和证据收集进展。以下是对可能情况的详细解释：
一、逮捕并继续羁押
如果经过侦查，公安机关和检察院认为有充分证据证明犯罪嫌疑人存在犯罪事实，且其可能判处徒刑以上刑罚，同时采取取保候审等措施尚不足以防止发生社会危险性，那么检察院将批准逮捕。逮捕后，案件将进入侦查、审查起诉、审判等刑事诉讼流程。侦查期限一般不得超过二个月，复杂案件可经上级检察院批准延长。此后，案件将移送检察院审查起诉，最终由法院依法判决。
二、释放
无罪释放：若经审查发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或依据法律不应追究刑事责任（如情节显著轻微、危害不大），公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。
释放并处行政拘留：对于罪轻不需要追究刑事责任，但应追究行政责任的犯罪嫌疑人，可能在释放后同时处以行政拘留。
三、变更强制措施为取保候审或监视居住
如果证据不足以证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，或其犯罪情节轻微不需要逮捕，但案件仍需进一步侦查，公安机关可以变更强制措施为取保候审或监视居住。取保候审或监视居住期间，犯罪嫌疑人需遵守相应规定，如未经批准不得离开居住地，保持联系方式畅通等。案件仍在侦查中，侦查完毕后将根据结果作进一步处理。
四、关于未批捕后的处理
特别需要注意的是，如果人民检察院在收到公安机关的提请批准逮捕书后，经过审查认为不符合逮捕条件，决定不批准逮捕的，公安机关应当立即释放被拘留人。此时，被拘留人将不再被关押。但案件并未因此结束，公安机关可能会根据案件的具体情况，采取其他强制措施，如取保候审、监视居住等，以确保案件的顺利侦查和审理。
总结与建议
拘留37天后，公安机关和检察院会根据案件的具体情况和证据收集情况，依法对犯罪嫌疑人作出逮捕、释放、变更强制措施等处理决定。这些决定旨在确保案件的公正、公平处理，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议积极配合公安机关的调查工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。