小区物业擅自挪动小区绿化属于违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与违法性分析
《中华人民共和国民法典》：
- 根据《民法典》第二百七十四条，建筑区划内的绿地，除非属于城镇公共绿地或明示属于个人，否则属于业主共有。这意味着小区绿地是业主共同所有的财产，物业无权私自挪动或改变其用途，否则将侵犯业主的共有权。
《城市绿化条例》：
- 《城市绿化条例》第十八条明确规定，任何单位和个人都不得擅自改变城市绿化规划用地性质或者破坏绿化规划用地的地形、地貌、水体和植被。小区绿化作为城市绿化的一部分，受到该条例的保护。物业擅自挪动绿化，即违反了这一规定。
- 第二十条进一步规定，任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施。物业挪动绿化可能涉及损坏绿化设施或树木花草，同样构成违法。
《物业管理条例》：
- 根据《物业管理条例》第四十五条，物业服务企业应当制止物业管理区域内违反有关治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律、法规规定的行为，并及时向有关行政管理部门报告。物业擅自挪动绿化，违反了物业管理规定，物业服务企业有责任制止并报告相关部门。
二、法律责任
行政处罚：
- 物业擅自挪动绿化，相关部门有权责令其停止侵害、恢复原状，并可处以罚款。具体罚款数额会根据破坏程度、数量以及当地规定而定。
民事赔偿：
- 如果物业的挪动行为导致绿化树木等财物损失，物业需承担民事赔偿责任，赔偿因此造成的经济损失。业主有权要求物业进行赔偿，以维护自身合法权益。
可能的刑事责任（在极端情况下）：
- 虽然物业擅自挪动绿化通常不构成刑事犯罪，但如果其行为导致大量名贵树木被毁坏或造成重大损失，且物业存在故意或重大过失，可能构成故意毁坏财物罪或其他相关犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将依法追究刑事责任。
三、合法处理绿化的方式
为了避免违法行为的发生，如果物业认为小区绿地的绿植需要修剪、移栽或进行其他改动，应当遵循以下合法程序：
- 先向业委会或业主大会反映情况，提出整改方案；
- 由业委会或业主大会审议并批准整改方案；
- 报批园林绿化主管部门审批（如需）；
- 按照批准的方案进行修剪、移栽或其他改动。
四、业主的应对措施
如果业主发现物业擅自挪动小区绿化，可以采取以下措施：
- 与物业沟通：首先尝试与物业进行沟通，了解其挪动绿化的原因和目的，并要求其停止违法行为并恢复原状。
- 向业委会或业主大会反映：如果沟通无果，可以向业委会或业主大会反映情况，要求其介入处理。
- 向相关部门举报：如果物业的行为严重违反了法律法规或小区规约，业主可以向当地园林绿化主管部门或城市管理部门举报，要求其依法处理。
结论：小区物业擅自挪动小区绿化是违法行为，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任（在极端情况下）。业主应了解相关法律法规，通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。