关于以补充协议延长原房屋租赁合同约定租期，延长的租赁期限是构成新的租赁关系还是原租赁关系的延续，这主要取决于补充协议的具体内容以及双方当事人的真实意图，但通常情况下，延长的租赁期限会被视为原租赁关系的延续。以下从几个方面进行详细分析：

1. 合同延续的通常理解：

   • 在法律上，当双方通过补充协议对原合同的租期进行延长时，如果没有特别约定改变原合同的其他条款或条件，且双方继续按照原合同的方式履行各自义务，那么这种延长通常被视为原租赁关系的延续，而非新租赁关系的建立。
   • 例如，原租赁合同中规定了租金、支付方式、维修责任等条款，补充协议仅延长了租期而未对这些条款进行修改，那么双方应继续按照原合同的规定执行。

2. 新租赁关系建立的特殊情形：

   • 如果补充协议中不仅延长了租期，还对原合同的其他重要条款进行了修改或重新约定，如租金大幅调整、租赁物的用途改变、维修责任的重新分配等，那么这种延长可能被视为新租赁关系的建立。
   • 在这种情况下，补充协议实际上构成了一个新的合同，它取代了原合同中与修改条款相关的部分，而原合同中未修改的部分则可能继续有效或根据新合同的约定进行调整。

3. 法律后果与风险防范：

   • 无论是视为原租赁关系的延续还是新租赁关系的建立，双方都应明确补充协议中的各项条款，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 对于出租人而言，应确保补充协议中明确约定了租金的支付方式、时间以及逾期支付的违约责任等，以保障自己的合法权益。
   • 对于承租人而言，应仔细审查补充协议中的条款，特别是关于租期延长后的租金调整、租赁物的维修责任等，以确保自己的利益不受损害。

4. 实际操作建议：

   • 在签订补充协议前，双方应充分沟通并明确各自的需求和期望，以确保补充协议的内容能够准确反映双方的真实意图。
   • 补充协议应采用书面形式，并由双方签字或盖章确认，以确保其法律效力。
   • 如果可能的话，双方可以咨询专业律师的意见，以确保补充协议的内容合法、有效且符合双方的利益。

总结来说，以补充协议延长原房屋租赁合同约定租期时，延长的租赁期限通常被视为原租赁关系的延续。然而，如果补充协议中对原合同的其他重要条款进行了修改或重新约定，则可能构成新租赁关系的建立。因此，在签订补充协议时，双方应明确各项条款并咨询专业律师的意见，以避免未来可能出现的纠纷。如果您在房产租赁或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。