结论概述：海外公司授权融资后跑路，业务承担的责任需根据具体情况分析，可能涉及合同违约责任、侵权责任，甚至刑事责任。以下从不同角度详细阐述。
一、合同违约责任
合同关系存在：
- 若海外公司与国内业务方之间存在明确的融资授权合同，且合同中规定了双方的权利和义务，那么海外公司跑路可能构成违约。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，违约方需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
损失赔偿：
- 国内业务方因海外公司违约而遭受的损失，包括直接损失（如已支付的融资费用、因融资未到位而产生的额外成本等）和间接损失（如预期收益的损失），均可要求海外公司赔偿。
- 若海外公司已无法联系或无力赔偿，国内业务方可能需通过法律途径追讨，包括但不限于提起民事诉讼、申请强制执行等。
二、侵权责任
侵权行为认定：
- 若海外公司在授权融资过程中存在欺诈、虚假陈述等侵权行为，导致国内业务方遭受损失，海外公司需承担侵权责任。
- 侵权责任与违约责任可能并存，国内业务方可根据实际情况选择主张一种或两种责任。
赔偿范围：
- 侵权责任下的赔偿范围通常包括因侵权行为导致的直接损失和合理的间接损失。
- 与违约责任类似，若海外公司无法赔偿，国内业务方需通过法律途径追讨。
三、刑事责任（如涉及）
刑事犯罪构成：
- 若海外公司的行为构成犯罪，如集资诈骗罪、合同诈骗罪等，其相关责任人员可能需承担刑事责任。
- 刑事责任的追究需由公安机关立案侦查，检察院提起公诉，法院审判后确定。
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，国内业务方作为被害人可以提起刑事附带民事诉讼，要求海外公司或其责任人员赔偿经济损失。
- 刑事附带民事诉讼的赔偿范围通常限于因犯罪行为导致的直接物质损失。
四、其他考虑因素
合同条款的具体内容：
- 合同中是否包含违约责任、争议解决方式等条款，将直接影响国内业务方的维权策略和效果。
- 因此，在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保自身权益得到充分保障。
海外公司的法律地位和资产状况：
- 海外公司的法律地位（如是否为合法注册的公司）和资产状况将影响其承担责任的能力。
- 若海外公司已注销或资产已转移，国内业务方的维权难度将大大增加。
国际法律适用和管辖问题：
- 由于涉及海外公司，可能涉及国际法律适用和管辖问题。
- 国内业务方在维权时，需考虑选择合适的法律适用和管辖法院，以确保维权效果。
建议：面对海外公司授权融资后跑路的情况，国内业务方应首先收集并整理相关证据，包括合同、付款凭证、沟通记录等。然后，根据具体情况选择合适的维权策略，如提起民事诉讼、申请强制执行或报案追究刑事责任等。在维权过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。