结论：注册资本1万元的公司欠款跑路，其责任承担需根据具体情况分析，主要包括公司本身的债务承担、股东的责任以及可能的刑事责任。以下是对这些责任的详细阐述：
公司本身的债务承担：
- 有限责任原则：根据《中华人民共和国公司法》及相关法律规定，公司作为独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，无论公司的注册资本是多少，公司都应以其现有的全部资产来偿还债务。
- 破产清算：如果公司无法偿还到期债务，且资产不足以清偿全部债务，公司可能会进入破产清算程序。在破产清算过程中，公司的资产将被变现，并按照法定顺序分配给债权人。
股东的责任：
- 有限责任：在一般情况下，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。如果股东已经足额缴纳了出资，且没有其他违法行为（如抽逃出资、虚假出资等），则股东通常不需要对公司债务承担个人责任。
- 例外情况：如果股东存在未足额缴纳出资、抽逃出资、虚假出资等违法行为，或者在公司解散后恶意处置公司财产、逃避债务等，股东可能需要对公司债务承担连带责任。此外，如果公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，也应当对公司债务承担连带责任。
可能的刑事责任：
- 诈骗等犯罪行为：如果公司欠款跑路的行为涉嫌诈骗、合同诈骗等犯罪行为，相关责任人员（如法定代表人、直接负责的主管人员等）可能会面临刑事追究。
- 逃避追缴欠税罪：如果公司存在欠税行为，且通过转移或隐匿财产的方式逃避缴纳税款，数额较大且占应纳税额百分之十以上的，还可能构成逃避追缴欠税罪。
法律建议：
- 对于债权人而言，如果公司欠款跑路，应尽快通过法律途径追讨债务，包括向法院提起诉讼、申请财产保全等措施。
- 对于股东而言，应确保自己已经足额缴纳了出资，并避免存在抽逃出资、虚假出资等违法行为，以降低个人责任风险。
- 如果公司存在违法行为或涉嫌犯罪，相关责任人员应及时向公安机关报案，并配合调查工作。
进一步思考：
- 在实际操作中，公司欠款跑路的情况往往比较复杂，涉及多个法律领域和多个责任主体。因此，在处理此类案件时，需要综合考虑各种因素，包括公司的财务状况、股东的出资情况、是否存在违法行为等。
- 债权人应增强风险意识，在签订合同前对公司的信用状况进行充分调查，并在合同中明确约定违约责任和争议解决方式等条款，以降低追讨债务的风险和成本。
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