结论：合同因不可抗力解除后给予的补偿，是否需要开票，取决于补偿的性质以及双方的具体约定。以下从不同角度进行分析：

1. 补偿性质为违约金或赔偿款：

   • 法律分析：如果合同解除后，一方给予另一方的补偿被认定为违约金或赔偿款，且该补偿与合同中的交易行为（如销售货物、提供服务等）无直接关联，而是对因违约或不可抗力导致的损失进行的赔偿，那么这种补偿通常不属于增值税的征税范围，因此不需要开具发票。
   • 建议：在此情况下，双方应明确补偿的性质，并在合同或解除协议中注明，以避免后续税务争议。同时，接收补偿的一方应保留相关证据，如合同、解除协议、损失证明等，以备税务机关查验。

2. 补偿性质为合同价款的退还或调整：

   • 法律分析：如果合同解除后，一方给予另一方的补偿实际上是对合同价款的退还或调整，且该合同原本就涉及增值税的征税范围（如销售货物、提供服务等），那么这种补偿可能被视为合同价款的组成部分，需要按照原合同的税务处理方式进行开票。但通常情况下，合同解除后的价款退还或调整，若不涉及新的交易行为，可能不需要额外开票，而是通过红字发票或调整原发票等方式处理。
   • 建议：在此情况下，双方应仔细审查原合同的税务条款，并咨询专业税务人员或律师，以确定是否需要开票以及如何开票。同时，应确保所有税务处理都符合相关法律法规的规定。

3. 双方有特别约定：

   • 法律分析：如果双方在合同或解除协议中特别约定了补偿的开票事宜，那么应按照双方的约定执行。这种约定可能涉及开票的类型、时间、金额等具体事项。
   • 建议：在此情况下，双方应确保约定明确、具体，并符合相关法律法规的规定。同时，应保留好相关证据，以备后续查验。

法律背景与风险提示：

• 根据《中华人民共和国增值税暂行条例》及相关规定，增值税的征税范围包括销售货物、提供劳务、销售服务、无形资产或不动产等。如果补偿被认定为上述范围内的交易行为的一部分，则可能需要开具发票。
• 税务处理是一个复杂且专业的问题，涉及多个法律法规和税务政策。因此，在处理合同解除后的补偿开票问题时，建议双方咨询专业税务人员或律师，以确保税务处理的合法性和合规性。

后续行动建议：

• 如果您在处理合同解除后的补偿开票问题时遇到困惑或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 在处理此类问题时，请务必保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。