结论：双方签完合同后公司不给主播合同，这一行为是否违法需根据双方实际关系来判断。若双方构成劳动关系，则公司不给合同违法；若双方为合作关系或劳务关系，则公司不给合同不直接构成违法，但可能违反合同管理的基本诚信原则。
一、若双方构成劳动关系
法律要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性要求，旨在保护劳动者的合法权益。
- 如果主播与公司之间实际上符合劳动关系的特征，如公司对主播进行管理、指挥和监督，主播按照公司的要求进行工作，公司定期向主播支付劳动报酬，那么双方构成劳动关系。
违法后果：
- 在这种情况下，公司不给主播合同是违法的。主播有权要求公司提供合同，并可以依据《劳动合同法》的规定，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
- 具体来说，如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与主播订立书面劳动合同，应当向主播每月支付二倍的工资。
实例说明：
- 例如，直播公司招聘主播，要求主播每天在固定时间直播，内容、形式等都要按公司规定进行，公司提供直播设备和场地，定期发放工资并进行绩效考核。这种情况下，双方存在事实劳动关系，公司不给合同是违法的。
二、若双方为合作关系或劳务关系
法律要求：
- 如果主播与公司之间是一种平等的合作关系或劳务关系，如主播根据自己的创意、资源和能力制作内容，公司仅提供展示和推广渠道，并通过约定分成比例分配收益；或者主播以自己的技能、劳务为公司提供临时性、一次性或特定项目的服务，那么双方可以不签订劳动合同，而是签订合作协议或劳务合同。
- 在这种情况下，公司不给主播合同虽然不直接构成违法，但可能违反合同管理的基本诚信原则，影响双方的信任和合作基础。
建议措施：
- 主播可以与公司沟通，要求公司提供合同或合同副本，以确保自身权益得到保障。
- 如果公司拒绝提供，主播可以依据双方的实际履行情况和约定，通过民事诉讼等方式要求公司承担违约责任或赔偿损失。
实例说明：
- 例如，美妆博主与某公司签订合作协议，约定定期为公司创作并发布美妆教程视频，公司按效果支付报酬，博主自主安排工作。这种情况下，双方为合作关系，公司不给合同虽然不直接违法，但博主可以要求公司提供合同以明确双方权利义务。
三、主播的权益保障与应对措施
权益保障：
- 无论双方构成劳动关系还是合作关系、劳务关系，主播都有权要求公司明确双方的权利义务关系，并提供相应的合同或协议。
- 如果公司拒绝提供或存在其他违约行为，主播可以依据相关法律法规和合同约定，通过合法途径维护自己的权益。
应对措施：
- 主播在入职前或签订合同前，应仔细阅读合同条款，确保自身权益得到妥善保护。
- 如果双方构成劳动关系，主播应督促公司及时签订劳动合同；如果为合作关系或劳务关系，则应签订相应的合作协议或劳务合同。
- 在合作过程中，主播应保留好相关证据，如工作记录、报酬支付凭证等，以备不时之需。
最后，双方签完合同后公司不给主播合同是否违法，取决于双方的实际关系。作为主播，应明确自己的法律地位和权益，积极与公司沟通并要求提供合同或协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。