针对您提出的“行贿被抓取保候审怎么办理”的问题，以下是一个详细且深入的解答：
一、取保候审的申请
申请主体：
- 被羁押的行贿犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属（如配偶、父母、子女等具有法律上承认关系的亲属）有权提出取保候审申请。
- 若犯罪嫌疑人已聘请辩护律师，律师也可以代为申请取保候审。
申请形式与内容：
- 申请需以书面形式提交，即《取保候审申请书》。
- 申请书中应详细阐述申请取保候审的理由，例如：犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性；患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳婴儿的妇女等特殊情况；以及羁押期限届满但案件尚未办结等。
- 同时，需明确提出保证方式，即选择保证人保证或交纳保证金。
保证方式的选择：
- 保证人保证：保证人需满足与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受限制、有固定住处和收入等条件。
- 保证金保证：保证金起点数额为一千元，具体数额由办案机关根据案件性质、情节、可能判处的刑罚及犯罪嫌疑人的经济状况等因素综合确定。
二、取保候审的决定
决定机关：
- 根据案件所处阶段，由公安机关、人民检察院或人民法院负责审查并作出决定。
- 侦查阶段由公安机关或人民检察院决定；审查起诉阶段由人民检察院决定；审判阶段则由人民法院决定。
审查内容与标准：
- 决定机关会综合考虑行贿犯罪的事实、情节，犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现，以及是否可能干扰证人作证、毁灭证据或继续实施犯罪等因素。
- 若犯罪嫌疑人主动投案自首、如实供述行贿行为并积极退赃，表现出较好的认罪悔罪态度，则获得取保候审的可能性较大。
决定时间与通知：
- 决定机关应在收到申请后三日以内作出决定（部分情况下可能延长至七日，但需明确说明理由）。
- 若同意取保候审，会签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》；若不同意，会告知申请人并说明理由。
三、取保候审的执行
执行机关：
宣布与执行：
- 执行机关会向犯罪嫌疑人宣读《取保候审决定书》，并令其签名或盖章，同时告知其在取保候审期间应遵守的规定。
- 被取保候审人需严格遵守未经批准不得离开所居住市、县，住址、工作单位和联系方式变动需在24小时内报告，传讯时及时到案，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或串供等规定。
监督考察与违规处理：
- 执行机关会对被取保候审人进行监督考察，确保其遵守规定。
- 如发现违反规定，执行机关有权视情节轻重决定没收部分或全部保证金，责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，或变更为监视居住、予以逮捕。
- 若被取保候审人在取保候审期间没有违反规定，取保候审结束时，可凭解除取保候审的通知或有关法律文书领取退还的保证金。
四、后续程序与案件处理
案件继续处理：
- 在取保候审期间，案件并不会停止处理。检察院会继续对案件进行审查起诉，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会向法院提起公诉。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理，并根据犯罪情节等因素确定刑期等处罚。
被取保人的义务：
- 被取保人应积极配合司法机关的工作，如实陈述情况。
- 若法院判决有罪，则需根据判决来履行相应的刑罚；若判决无罪或免予刑事处罚，则被取保人可恢复自由。
五、特别提示
- 在申请取保候审时，务必确保所有材料的真实性和完整性，避免提供虚假信息或隐瞒重要事实。
- 取保候审并不意味着案件已经结束或犯罪嫌疑人已经无罪，而是司法机关根据当前情况作出的一种临时性强制措施决定。
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人应严格遵守各项规定，积极配合司法机关的工作，以争取更好的处理结果。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。