公司不给底薪是否违法，主要取决于劳动合同中的约定以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律法规依据
最低工资保障制度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，国家实行最低工资保障制度，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。底薪作为工资的重要组成部分，如果公司不支付底薪，很可能导致劳动者的实际收入低于当地最低工资标准，从而违反法律规定。
劳动合同约定：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，如果劳动合同中明确约定了底薪，公司必须按照约定支付。
二、合法与不合法的情形
合法情形：
- 如果劳动合同中无底薪约定或约定按业绩支付工资，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以不给底薪，且不构成违法。但这种情况下，公司应确保劳动者的总收入不低于当地最低工资标准。
不合法情形：
- 以业绩考核为由不发底薪：底薪作为工资的重要组成部分，不应与业绩考核直接挂钩，除非劳动合同中有明确且合理合法的约定。否则，公司以员工未完成业绩指标为由扣除或不发放底薪是不合法的。
- 以培训期、试用期为由不发底薪：根据法律规定，劳动者在培训期和试用期内同样提供了劳动，公司应当支付相应的工资，且不得低于当地最低工资标准。因此，以这些理由不发底薪是违法的。
- 无故拖欠或克扣底薪：用人单位应当按照约定的时间足额支付劳动者的工资，包括底薪。如果无故拖欠或克扣底薪，将直接侵犯劳动者的合法权益。
三、法律后果与责任
劳动者有权要求补足工资：
- 如果用人单位未支付底薪或支付不足，劳动者有权要求用人单位按照当地最低工资标准补足工资差额。
加付赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位逾期不支付劳动报酬的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
行政处罚：
- 劳动行政部门可以对用人单位进行监督检查，并对违法行为进行处罚，如罚款等。
刑事责任（在极端情况下）：
- 如果用人单位的行为构成拒不支付劳动报酬罪，相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。
四、实际操作建议
- 沟通与协商：遇到公司不发底薪的情况，员工首先应与公司进行沟通，了解具体原因，并尝试协商解决。在沟通过程中，可以明确表达自己的诉求和依据，如引用相关法律法规和劳动合同中的约定。
- 法律维权：如果沟通无果，员工可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在维权过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
总结来说，公司不给底薪是否合法需根据劳动合同的具体内容和相关法律法规来判断。员工应了解自己的权利，并在必要时采取合适的措施来维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。