结论：政府房子承租人租赁后又转租，且层层加价的行为是否合法，需根据具体情况判断，主要看是否经过原出租人（政府）的同意以及转租行为是否符合相关法律法规的规定。
分析：
转租需经原出租人同意：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。这意味着，如果政府作为原出租人同意了承租人的转租行为，那么转租本身是合法的。
- 如果承租人未经政府同意擅自转租，政府有权解除与承租人的租赁合同，并要求承租人承担违约责任。在此情况下，层层加价的转租行为自然也是不合法的。
层层加价的合法性：
- 层层加价本身并不直接决定转租的合法性。关键在于转租行为是否得到了原出租人的同意，以及转租合同中的租金条款是否合法、合理。
- 如果转租合同中的租金条款是双方自愿协商达成的，且没有违反法律法规的强制性规定（如没有超过政府规定的租金上限等），那么层层加价在合同范围内是合法的。
- 如果层层加价导致了租金过高，超出了市场合理水平，或者违反了政府关于租金管理的相关规定，那么这种加价行为可能是不合法的，甚至可能构成价格欺诈等违法行为。
特殊情况下的转租限制：
- 对于政府房子，可能存在特殊的租赁政策或管理规定。例如，政府可能为了保障低收入群体的住房需求，对租金进行限制或对转租行为进行特殊规定。
- 在这种情况下，承租人需要严格遵守政府的相关规定，否则转租行为可能被视为违法。
建议：
- 对于承租人：在转租政府房子前，务必先征得政府的同意，并了解清楚相关的租赁政策和管理规定。在签订转租合同时，要确保租金条款合法、合理，避免层层加价导致违法风险。
- 对于次承租人（即转租后的承租人）：在签订转租合同时，要仔细审查合同条款，确保租金、租期等关键条款符合法律法规的规定。同时，要了解清楚原租赁合同的情况，避免因为原承租人的违法行为而受到牵连。
- 如果遇到纠纷：无论是承租人还是次承租人，如果因为转租行为或租金问题产生纠纷，都可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动：如果您在政府房子转租过程中遇到了具体问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。