结论前置：超市一般无权直接对出现问题的食品厂商进行处罚，但超市可以采取一系列措施来应对，并有权向相关责任方追偿损失。

详细分析：

1. 超市与厂商的法律关系：

   • 超市与食品厂商之间通常存在买卖合同关系。超市从厂商处购买食品，然后将其销售给消费者。
   • 在这种关系中，超市是买方，厂商是卖方。超市的主要义务是支付货款，厂商的主要义务是提供符合质量标准的食品。

2. 超市对问题食品的处理权：

   • 如果超市发现从厂商处购买的食品存在问题（如过期、变质、不符合安全标准等），超市有权停止销售这些食品，并可以要求厂商进行退货、换货或赔偿损失。
   • 然而，超市通常无权直接对厂商进行罚款或其他形式的处罚。这是因为超市与厂商之间的法律关系主要是合同关系，而合同关系中通常不包含一方对另一方进行处罚的条款。

3. 超市的追偿权：

   • 如果因问题食品导致消费者受损，超市在承担赔偿责任后，有权向厂商追偿。这是因为厂商作为食品的生产者或供应者，对食品的质量负有最终责任。
   • 超市可以通过法律途径（如诉讼）向厂商主张赔偿，要求厂商承担因问题食品导致的所有损失，包括但不限于消费者赔偿、超市声誉损失等。

4. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，食品生产经营者应当对其生产经营的食品安全负责。如果食品不符合安全标准，造成人身、财产或者其他损害的，依法承担赔偿责任。
   • 超市作为食品的销售者，在发现食品存在问题时，应当及时采取措施防止损害扩大，并有权向相关责任方追偿。

5. 实际操作建议：

   • 超市在发现食品存在问题时，应立即停止销售，并通知厂商。
   • 超市可以与厂商协商解决方案，如退货、换货或赔偿损失。
   • 如果协商无果，超市可以寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。

特殊情况说明：

• 如果超市与厂商之间的合同中明确约定了超市在发现食品问题时有权对厂商进行处罚的条款，那么超市在符合合同约定的情况下可以行使这一权利。但这种情况相对较少见，且需要具体合同条款的支持。

总结与建议： 超市一般无权直接对出现问题的食品厂商进行处罚，但可以通过停止销售、要求退货换货或赔偿损失等方式来应对。同时，超市有权向相关责任方追偿因问题食品导致的损失。如果超市在处理此类问题时遇到困难或需要法律援助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。