在没有死亡证明原件的情况下继承财产，确实会面临一些法律上的挑战，因为死亡证明通常是确认被继承人去世并据此办理继承手续的关键文件。不过，这并不意味着继承就完全无法进行，关键在于能否通过其他合法途径证明被继承人的死亡事实，并依据相关法律法规来办理继承手续。
可以尝试的途径
寻找替代性证明材料：
- 医疗机构材料：如果被继承人在医院去世，可以尝试前往该医院调取病历档案、死亡记录等，这些材料详细记录了患者的死亡时间、原因等，部分地区和部门可能会接受其作为死亡证明的辅助文件。
- 派出所户口注销证明：前往被继承人户籍所在地的派出所，查询并申请开具户口注销证明。该证明能间接证实被继承人的死亡事实，因为户口注销及注销时间等信息均会被记录。
- 其他证明：如火化证明、医院的诊断书或抢救记录等，虽然效力可能因地区和具体情况而异，但在某些情况下也可被接受作为继承的凭证。
申请宣告死亡：
- 如果无法获取任何证明被继承人死亡的材料，且被继承人下落不明达到一定期限（如自然人下落不明满四年，或因意外事件下落不明满二年），继承人可以向人民法院申请宣告其死亡。
- 法院受理后会发出寻找下落不明人的公告，公告期满后，若被申请人仍未出现且无音讯，法院将作出宣告死亡的判决，该判决具有与自然死亡证明同等的法律效力。
通过协商或诉讼继承：
- 如果各继承人对继承事项无争议，可以先行协商分割遗产，签订遗产分割协议并按协议分配。
- 如果存在争议，则可以向人民法院提起继承诉讼。在诉讼中，通过提供其他证据（如医院病历、公安部门证明、证人证言等）来证明被继承人死亡的事实，法院将依据查明的事实作出判决，继承人可依此判决办理继承手续。
办理继承时的注意事项
- 与相关部门沟通：在办理房产过户、银行存款提取等遗产处理事务时，相关部门通常要求提供死亡证明。如果缺少此证明，可以尝试提供其他替代性证明文件，并与相关部门沟通说明情况，寻求灵活处理方案。
- 咨询专业律师：如果遇到法律难题或无法解决问题，建议咨询专业律师以了解当地法律法规和具体操作流程，确保继承手续的合法性和有效性。
总结与建议
虽然没有死亡证明原件可能会给继承财产带来一定困难，但通过合法途径证明被继承人的死亡事实并依据相关法律法规办理继承手续，仍然有可能实现财产的顺利继承。建议继承人在处理此类问题时，先了解当地的具体规定和要求，并尽可能收集所有可能的证明材料。如果遇到难题或争议，及时咨询专业律师以确保操作的准确性和合法性。