结论：关于替哥哥尽孝心赡养父母后向哥哥主张垫付医药费的管辖问题，这主要涉及到的是民事诉讼中的管辖原则，特别是合同纠纷或无因管理纠纷的管辖原则。一般来说，此类纠纷可能由被告住所地或合同履行地（如果存在合同关系）的法院管辖。但具体还需根据案件性质和实际情况来确定。

分析：

1. 案件性质：

   • 如果将替哥哥赡养父母并垫付医药费的行为视为一种无因管理（即没有法定或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或服务的），那么可以向哥哥主张返还因此支出的必要费用。此时，纠纷可能属于无因管理纠纷，其管辖原则一般遵循被告住所地法院管辖。
   • 如果哥哥与您之间存在某种形式的约定（如口头或书面协议，约定由您代为赡养父母并垫付费用，哥哥后续偿还），则可能构成合同关系。此时，纠纷属于合同纠纷，管辖原则可能涉及被告住所地或合同履行地（如赡养行为发生地、医药费支付地等）的法院。

2. 管辖原则：

   • 被告住所地：在大多数民事诉讼中，被告住所地是基本的管辖原则。即，您可以向哥哥住所地的法院提起诉讼。
   • 合同履行地：如果案件被认定为合同纠纷，且合同中有明确约定履行地，或者根据合同性质可以确定履行地（如赡养行为主要发生在某地，医药费也在该地支付），则合同履行地的法院也具有管辖权。

3. 实际操作建议：

   • 在提起诉讼前，建议先尝试与哥哥进行协商，看是否能够达成和解或分期偿还的协议。
   • 如果协商无果，需要准备相关证据（如医药费发票、赡养行为的证明、与哥哥的沟通记录等），以支持您的主张。
   • 在确定管辖法院时，可以咨询当地法院或律师，了解具体的管辖规定和诉讼程序。

特殊情况：

• 如果哥哥长期居住在外地，且您希望在其居住地提起诉讼，需要确认该地是否为其经常居住地（即连续居住一年以上的地方），因为经常居住地也可能成为管辖的依据。
• 如果涉及跨国或跨地区的复杂情况，可能需要考虑国际私法或区际私法的相关规定。

后续行动建议：

• 在准备提起诉讼前，务必收集并整理好所有相关证据，以支持您的主张。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更准确地确定管辖法院和制定诉讼策略。

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