父母垫付女儿医疗费向女儿丈夫主张案由，一般可以定为“夫妻间扶养义务相关的债务追偿纠纷”。下面我为您详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《民法典》第一千零五十九条，夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。

2. 案由确定：

   • 当女儿因病需要治疗，且其丈夫未履行扶养义务时，父母作为女儿的直系亲属，可能会代为垫付医疗费用。
   • 垫付后，父母有权基于夫妻间的扶养义务，向女儿的丈夫主张追偿。
   • 因此，该纠纷的案由可以确定为与夫妻间扶养义务相关的债务追偿纠纷。

3. 实际情况分析：

   • 如果女儿丈夫在婚姻关系存续期间，有共同财产但未用于支付女儿的医疗费，或者虽然支付了但不足以覆盖全部费用，父母在垫付后有权向女儿丈夫追偿。
   • 如果女儿丈夫能够证明他已经尽到了扶养义务，或者没有能力支付医疗费用，那么父母的追偿权可能会受到一定限制。

4. 法律建议：

   • 在主张追偿前，建议父母收集好相关证据，如医疗费用清单、支付凭证等，以证明其垫付行为。
   • 可以先尝试与女儿丈夫进行协商，看是否能够达成和解或分期偿还协议。
   • 如果协商无果，可以依法向法院提起诉讼，要求女儿丈夫承担相应的债务责任。

综上所述，父母垫付女儿医疗费向女儿丈夫主张案由时，应基于夫妻间的扶养义务进行考虑，并可以根据实际情况采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。