李四的行为可能构成故意杀人罪，但具体判决需结合案件细节及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 李四行为定性：

   • 李四在目睹张三随意射杀他人后，使用自制枪支将张三杀死。从行为表面看，李四实施了杀人行为，若无法律上的正当化事由，则可能构成故意杀人罪。

2. 可能的正当化事由：

   • 正当防卫：若李四的行为符合正当防卫的构成要件，即针对正在进行的不法侵害（张三的射杀行为），采取的必要防卫措施（使用枪支杀死张三），且未明显超过必要限度造成重大损害，则李四的行为可能被认定为正当防卫，不负刑事责任。但需注意，使用自制枪支杀死他人，在判断是否“明显超过必要限度”时，会考虑防卫手段的适当性。
   • 紧急避险：此情形下一般不适用紧急避险，因为紧急避险要求避险行为针对的是第三方的合法权益，而本案中李四的行为是直接针对不法侵害人张三。

3. 量刑考虑因素：

   • 犯罪动机：李四的动机是阻止张三的不法侵害，保护他人生命安全，这一动机在量刑时可能作为从轻或减轻处罚的情节考虑。
   • 犯罪手段：使用自制枪支属于较为严重的犯罪手段，可能增加犯罪的严重性，但在判断是否构成正当防卫时，也会考虑防卫手段的必要性。
   • 犯罪后果：张三的死亡是犯罪后果，但在此类案件中，若李四的行为被认定为正当防卫，则不负刑事责任，无需考虑量刑问题。

4. 司法实践中的考量：

   • 司法实践中，对于此类案件，法院会综合考虑案件的全部事实和证据，包括李四的行为是否确实出于防卫目的、防卫手段是否适当、是否超过了必要限度等。
   • 法院还会考虑社会舆论、公众情感等因素，但这些因素不会成为判决的直接依据，而是作为辅助判断案件社会影响的参考。

总结与建议：

• 李四的行为是否构成犯罪，关键在于是否符合正当防卫的构成要件。若符合，则不负刑事责任；若不符合，则可能构成故意杀人罪，但量刑时会考虑其犯罪动机、手段及后果等因素。
• 鉴于案件的复杂性和法律判断的专业性，建议李四的家属或相关方尽快咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况，制定合适的辩护策略。

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