法院将终止审理，并裁定不予受理或驳回起诉。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条及第二百九十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼过程中死亡的，法院应当终止审理。若案件已进入审判阶段，法院应裁定终止审理；若尚未受理，则应裁定不予受理。这一规定体现了“刑事诉讼程序因被告人死亡而终结”的法定原则。

2. 终止审理的逻辑基础
   刑事诉讼的核心目的之一是追究被告人的刑事责任。若被告人死亡，其刑事责任能力随之消灭，诉讼程序失去继续进行的法律意义。此外，我国刑法不承认对死者追究刑事责任，故终止审理是法律逻辑的必然结果。

3. 例外情形：民事赔偿部分的处理
   若案件涉及附带民事诉讼（如被害人家属提起的赔偿请求），法院会对民事赔偿部分单独处理：

   • 若被告人有遗产，法院可判决其遗产管理人在遗产范围内承担赔偿责任；
     
   • 若被告人无遗产或遗产不足，法院可能裁定驳回民事赔偿请求，但需注意《民法典》中关于“公平责任”或“被扶养人生活费”等特殊情形的适用。

4. 实务中的程序衔接

   • 庭前审查阶段死亡：法院在受理案件前发现被告人死亡，应直接裁定不予受理；若已受理但尚未开庭，则应裁定终止审理。
     
   • 证据固定与公告：法院可能要求公安机关补充死亡证明等材料，并通过公告程序告知利害关系人（如被害人家属、被告人继承人）。
     
   • 卷宗归档：案件终止后，法院会将相关材料归档，但不再出具实体判决。

总结：李四在庭前审查阶段死亡，法院将依法终止刑事诉讼程序，并裁定不予受理或驳回起诉。若涉及民事赔偿，需另行通过民事诉讼程序主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询刑事诉讼与民事赔偿交叉领域的法律问题。