丧偶老人留的遗嘱，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从多个角度为你详细分析：
一、遗嘱有效的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱的有效需要满足以下几个基本条件：
遗嘱人具有完全民事行为能力：这意味着遗嘱人在立遗嘱时必须能够清晰地表达自己的意愿，理解遗嘱的内容和后果。对于丧偶老人来说，只要他们精神正常，能够自主思考并表达意愿，就具备立遗嘱的能力。
遗嘱内容合法：遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人个人所有的合法财产。如果遗嘱中涉及了他人财产或非法财产，那么这部分内容将是无效的。对于丧偶老人来说，他们只能处分自己名下的财产，不能处分已故配偶的财产（除非该财产已经通过继承或赠与等方式转移到了他们名下）。
遗嘱形式合法：遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等多种形式。但无论采用哪种形式，都必须符合法律规定的具体要求。例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名等。
二、丧偶老人立遗嘱的特殊情况
对于丧偶老人来说，他们在立遗嘱时可能还需要考虑一些特殊情况：
再婚问题：如果丧偶老人打算再婚，那么他们立遗嘱时可能需要考虑再婚后的财产分配问题。例如，他们可能希望将部分财产留给自己的子女，而不是再婚配偶。在这种情况下，他们可以通过立遗嘱来明确自己的意愿。
子女赡养问题：丧偶老人可能希望根据子女的赡养情况来分配财产。例如，他们可能希望将更多财产留给那些经常照顾他们的子女。在这种情况下，他们也可以在遗嘱中明确表达自己的意愿。
三、遗嘱无效的情形
虽然丧偶老人立的遗嘱在符合法定条件的情况下是有效的，但也存在一些可能导致遗嘱无效的情形：
无民事行为能力人或限制民事行为能力人所立的遗嘱无效：如果丧偶老人在立遗嘱时已经丧失了完全民事行为能力（如患有严重精神疾病），那么他们立的遗嘱将是无效的。
受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效：如果丧偶老人在立遗嘱时受到了他人的胁迫或欺骗，导致他们无法自主表达意愿，那么他们立的遗嘱也将是无效的。
伪造的遗嘱无效：如果有人伪造了丧偶老人的遗嘱，那么这份遗嘱自然是无效的。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效：如果有人在丧偶老人立的遗嘱上进行了篡改，那么篡改的部分内容将是无效的。
四、建议
咨询专业律师：在立遗嘱前，建议丧偶老人咨询专业律师，了解遗嘱的法律规定和注意事项，确保自己立的遗嘱合法有效。不过，既然你已经在向我咨询，我会为你提供详细的法律指导。
选择合适的遗嘱形式：根据丧偶老人的具体情况和需求，选择合适的遗嘱形式。例如，如果老人文化程度较高且身体健康，可以选择自书遗嘱；如果老人行动不便或文化程度较低，可以选择代书遗嘱或公证遗嘱等。
明确遗嘱内容：在遗嘱中明确表达自己的意愿，包括财产的分配方式、继承人的确定等。避免使用模糊或歧义的语言，以免引发纠纷。
妥善保管遗嘱：立好遗嘱后，要妥善保管遗嘱原件，避免遗失或损坏。同时，也可以考虑将遗嘱的副本交给信任的亲友或律师保管，以备不时之需。
如果你有关于丧偶老人立遗嘱的具体问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。