在双方都有责任且受伤者构成轻伤一级、一方涉嫌故意伤害罪的情况下，赔偿问题需分刑事附带民事赔偿与单独民事赔偿两种情况处理，具体如下：

1. 刑事附带民事赔偿（若案件进入刑事诉讼程序）
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，若一方被追究故意伤害罪刑事责任，受害者可同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。此时赔偿范围包括：
   
   • 医疗费：实际支出的治疗费用（需票据支持）；
     
   • 误工费：根据受害者收入及误工时间计算；
     
   • 护理费：若需护理，按实际支出或当地护工标准计算；
     
   • 交通费、住院伙食补助费：合理支出部分；
     
   • 营养费：根据医嘱或实际需要酌情支持；
     
   • 残疾赔偿金：若构成伤残（需鉴定），但需注意：刑事附带民事诉讼中一般不支持残疾赔偿金（除非双方自愿调解或地方有特殊规定）。
     

关键点：若双方均有责任，法院会根据过错比例划分赔偿责任。例如，若认定被告承担70%责任，则仅需赔偿上述费用的70%。

1. 单独民事赔偿（若未进入刑事程序或刑事程序后另行起诉）
   若双方选择不追究刑事责任（如达成刑事和解），或刑事程序结束后受害者另行提起民事诉讼，赔偿范围更广，包括：
   
   • 上述刑事附带民事赔偿中的所有项目；
     
   • 残疾赔偿金：按伤残等级及当地标准计算（如十级伤残约为当地人均可支配收入×20年×10%）；
     
   • 精神损害抚慰金：根据伤残程度、过错程度等酌情支持（一般轻伤一级支持5000-20000元，具体由法院裁量）。
     

关键点：同样需按过错比例分担责任。例如，若被告承担70%责任，则需赔偿总损失的70%（含残疾赔偿金和精神损害抚慰金）。

实务建议：

1. 及时固定证据：保存医疗记录、费用票据、收入证明等，以支持赔偿请求；
   
2. 协商优先：若双方均有责任，可通过调解协商确定赔偿比例，避免诉讼成本；
   
3. 注意诉讼时效：民事赔偿请求权诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；
   
4. 刑事风险与赔偿的平衡：若涉嫌犯罪，积极赔偿并取得谅解可争取从轻处罚（如缓刑或减轻量刑）。
   

示例：若受害者总损失为20万元（含医疗费、误工费、残疾赔偿金等），法院认定被告承担70%责任，则被告需赔偿14万元；若双方通过调解达成协议，被告可一次性支付12万元了结纠纷。

如有具体案件细节（如过错比例、伤残等级等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析赔偿方案。