当双方因冲突或其他原因均造成轻伤一级时，赔偿问题的处理需要综合考虑多个法律因素，并遵循一定的原则和流程。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在双方都受轻伤的情况下，应首先确定各自的过错程度，按照过错比例分担赔偿责任。例如，如果一方过错较大，则应承担更多的赔偿责任。
公平责任原则：
- 如果双方均无过错或难以确定过错大小，可以依据公平责任原则，由双方根据实际情况分担损失。
- 这意味着，在无法明确过错方的情况下，双方可能需要平均分担或根据其他合理因素分担赔偿。
协商调解原则：
- 在赔偿过程中，双方应积极进行协商，寻求和解。
- 通过友好沟通，达成赔偿协议，这既有利于解决纠纷，又能节省时间和成本。
二、赔偿范围与计算标准
医疗费用：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等与治疗伤害直接相关的费用。
- 赔偿时应以实际发生的医疗费用为准，并需提供相关票据作为证明。
误工费：
- 因受伤导致无法正常工作而产生的收入损失。
- 误工费的计算通常基于受害人的实际工资收入和误工时间，具体公式为：误工费=受害人日工资×误工天数。
护理费：
- 因受伤需要他人护理而产生的费用。
- 护理费的计算应根据护理人员的收入情况和护理期限来确定。
交通费：
- 因就医或转院治疗而产生的交通费用。
- 赔偿时应以实际发生的合理交通费用为准，并需提供正式票据。
住院伙食补助费：
- 住院期间的伙食补助费用。
- 具体金额可根据当地标准和住院时间来计算。
营养费：
- 根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定的营养补充费用。
精神损害抚慰金（如适用）：
- 对于因侵权行为导致的精神痛苦和心理创伤，受害人可以要求精神损害抚慰金。
- 但需注意，并非所有情况下都会支持精神损害抚慰金的请求，且具体金额需根据案件具体情况来确定。
三、赔偿流程
收集证据：
- 双方应各自收集与伤害事件相关的证据，包括医疗记录、费用票据、工资单等，以便后续协商或诉讼使用。
协商赔偿：
- 在收集到足够证据后，双方可以尝试进行协商，就赔偿金额和方式达成一致意见。
调解处理：
- 如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，通过调解达成赔偿协议。
法律途径：
- 若调解仍无法解决争议，任何一方都有权向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，确定双方的赔偿责任和金额。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个赔偿过程中，双方都应妥善保留好相关证据，以备不时之需。
及时报案：
- 如果伤害事件涉及违法犯罪行为，应及时向公安机关报案，以便依法追究责任人的刑事责任。
遵循法律程序：
- 在处理赔偿问题时，应遵循法律程序，不得采取暴力、威胁等非法手段。
五、特殊情况说明
- 在双方都是轻伤一级的情况下，如果涉及刑事犯罪（如故意伤害罪），则除了民事赔偿外，还可能面临刑事处罚。
- 刑事处罚的轻重将取决于案件的具体情节、双方的过错程度、悔罪表现等因素。
- 如果双方能够达成和解，且社会危害性不大，法院可能考虑判处缓刑或免于刑事处罚。
综上所述，双方都是轻伤一级时的赔偿问题需要综合考虑多个法律因素，并遵循一定的原则和流程。建议遇到此类情况时，尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。